Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1. Gerald Recktenwald, Numerical Methods with MATLAB:Implementations and Applications, 2000, Prentice Hall, ISBN: 0201308606 2. George Lingfield, Numerical Methods using Matlab, 2000, Prentice Hall, ISBN:0130126411 3. Stephen Robert Otto, James P. Denier ,An Introduction to Programming and Numerical Methods in MATLAB, 4. Çağal, B., Sayısal Analiz, Birsen Yayınları,1992 5. Uzun,İ., Nümerik Analiz, Beta Yayınları, 1998 6. Tapramaz,R., Sayısal Çözümleme, Literatür Yayınları,2002 7. Scheid, F.,Numerical Analysis, Schaum’s Outlines,1976 8. Chapra, S. ve Canale,R.P., Yazılım ve Programlama Uygulamalarıyla Mühendislik için Sayısal Yöntemler, Çeviren: Heperkan,H., Kesgin,U., Literatür Yayınları,2003 9. Kreyszig, E., Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & Sons Inc., 1999 10. Laurent Fausett, Numerical Methods: Algorithms and Applications, 2002.
Dersin İçeriği
Hatalar, duyarlılık, sayısal çözümlemeye giriş. Matlab uygulamalarının anlatılması, yöntemlerin bilgisayar mühendisliğindeki uygulamaları, Aritmetik işlemlerde hata birikimi, Taylor teoremi, Denklemlerin köklerini bulma, Yarılama yöntemi, Secant yöntemi, Denklemlerin köklerini bulma, Newton yöntemi, İnterpolasyon ve polinom yaklaşımları, Lagrange yöntemi, Newton yöntemi, Parçalı interpolasyon, ters interpolasyon, Sayısal türev, Richardson ekstrapolasyonu, Sayısal integral, yamuk yöntemi, Simpson yöntemi, Lineer sistemlerin çözümleri, Gauss indirgemesi, Gauss-Jordan yöntemi, Jacobi yöntemi, Gauss-Siedel yöntemi, LU ayrıştırma yöntemi, Adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümü, Runge-Kutta yöntemleri.
Dersin Amacı
Dersin amacı ,matematiksel problemleri sayısal yöntemler kullanarak çözebilmek için gerekli temel kavramları ve teknikleri öğretmektir. Bu ders, öğrencilere diferansiyel denklemlerin ve integral hesaplamalarının sayısal çözümlerini üretme yeteneği kazandırmayı hedefler. Ayrıca, lineer cebir tekniklerinin ve sayısal yaklaşımların kullanımıyla, gerçek dünya problemlerini modelleme ve çözme becerilerini geliştirmeyi amaçlar. Bu sayede, öğrenciler matematiksel kavramları pratik uygulamalara dönüştürebilir ve sayısal analiz alanında güçlü bir temel oluşturabilirler.