Ders Notları

100% Complete (success)
Dikkat !!! Lütfen okuyunuz ...

Öğretim Üyesi (Üyeleri): Prof. Dr. Aydın Durmuş Doç. Dr. Kürşat Gültekin *

(*) Ders notu girebilmek için, bu alanda kendi isminiz yazıyor olmalı...

  • Bologna verilerinin girilmesi;
    ubys.omu.edu.tr adresinden,
    ÜBYS' de Öğretim Elemanları yetkisi seçilmeli... Öğretim elemanı danışmanlık işlemlerinden yapabilirsiniz...
Yıl: 2023, Dönem: Güz
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

K.A.Stroud,"Engineering Matematics",Third Edition, ELBS with Macmillan,1987,UK . Bernard Kolman ve David R. Hill, “Uygulamalı Lineer Cebir,” 7ci Baskı Çevirisi, Çeviri Editörü Ömer Akın, Palme Yayıncılık. Ron Larson, Bruce H. Edwards, ve David C. Falvo, “Elementary Linear Algebra,” 5ci baskı, Houghton Miffin Company.

Dersin İçeriği

Kompleks sayılar, Vektör uzayları, Vektör alt uzayları, Doğrusal bağımlılık ve bağımsızlık, Taban ve boyut, 4 temel alt uzay için bazlar, Doğrusal dönüşümler, Doğrusal dönüşümlerin sıfır uzayları ve rank kavramı, Matrisler ve determinantlar, Kare sistemler için ax = b denkleminin pivot eliminasyonu, Çarpanlar ve yerine koyma yöntemleri ile çözümü, A matrisinin terslenebilirliği, Matrislerin karakteristik polinomları (özdeğerler ve özvektörler, a matrisinin köşegenleştirilmesi, a^k üslerinin hesaplanması), Simetrik ve pozitif tanımlı matrisler, Gerçel özdeğerler ve dik özvektörler, Doğrusal dönüşümler ve taban değişimi

Dersin Amacı

Mühendislikte kullanılan matematiksel yöntemleri öğretmek ve farklı mühendislik problemlerine uygulamasını göstermek.

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Kompleks sayılar.
2 Kutupsal koordinatlar; eğri denklemleri ve çizimi.
3 Alan ve hacim hesapları.
4 Sonsuz diziler; yakınsaklık ve ıraksaklık kavramları.
5 Sonsuz seriler; yakınsaklık ve ıraksaklık kavramları
6 6 Pozitif seriler ve yakınsaklık kriterleri, kuvvet serileri, serilerle işlemler.
7 Taylor ve Fourier serileri.
8 Geometrik seriler, D'alambert kriteri.
9 Limit, süreklilik ve türev, Cauchy-Riemann şartları.
10 Ara Sınav
11 Çok değişkenli fonksiyonlar; limit ve süreklilik, kısmi türevler, değişkenlerin değişimi, ekstremumlar.
12 Çok katlı integraller; sıralı integraller, alan, hacim, geometri merkezi ve atalet momentlerinin hesabı.
13 Vektörel analiz; temel işlemler, vektör fonksiyonları, türev, diferansiyel operatör, yönlü türev, gradyan, diverjans, rotasyonal, Gauss teoremi.
14 Eğrisel integraller, potansiyel fonksiyon, Stokes teoremi.