1. Anasayfa

Ders Notları

100% Complete (success)
Dikkat !!! Lütfen okuyunuz ...

Öğretim Üyesi (Üyeleri): Arş. Gör. Nilay Değirmen *

(*) Ders notu girebilmek için, bu alanda kendi isminiz yazıyor olmalı...

  • Bologna verilerinin girilmesi;
    ubys.omu.edu.tr adresinden,
    ÜBYS' de Öğretim Elemanları yetkisi seçilmeli... Öğretim elemanı danışmanlık işlemlerinden yapabilirsiniz...
Yıl: 2023, Dönem: Bahar
MAT102, Analiz II (mufredatId:4086, dersId: 68760, programId: 5436)
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1) Binali Musayev, Murat Alp, Nizami Mustafayev; Teori ve Çözümlü Problemlerle Analiz I - II, Tek Ağaç Eylül Yayıncılık 2003 Ankara 2) Walter Rudin, Principles of Mathematical Analysis, Mc Graw Hill, 1983 3) Ahmet Dernek, Analiz I, 2009. 4) Osman Bizim, Ahmet Tekcan, Betül Gezer, Genel Matematik I-II, 2011. 5) Thomas Calculus 6) Introduction to Analysis, Edward D. Gaughan, 4th edition, 1993. 7) Ghorpade, S. R., Limaye, B. V. A course in calculus and real analysis, 2006.

Dersin İçeriği

Bu dersin amacı,Tek değişkenli fonksiyonlar için türev kavramı ve uygulamaları verilerek, eğri çizimlerinin öğretilmesi, Belirsiz integral ve integral alma metotları, Belirli (Riemann) integralinin özellikleri ve integralin uygulamaları (Alan, hacim, yay uzunluğu, yüzey alanı hesabı) ve Taylor serilerinin bulunmasıdır.

Dersin Amacı

Türev kavramı, Yüksek mertebeden türevler, Türevin geometrik ve fiziksel anlamı, Türevle ilgili teoremler, Taylor formülü, Belirsiz şekiller, eğri çizimleri, Belirsiz integral, integral alma yöntemleri, Belirli (Riemann anlamında) integralin özellikleri, ilgili teoremler, Belirli integralin uygulamaları(Alan, yay uzunluğu, hacim hesabı, yüzey alanı hesabı).

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Türevin tanımı, sağ-sol türev kavramları, türev alma kuralları. Türevin tanımı, sağ-sol türev kavramları, türev alma kuralları.
2 Ters fonksiyon türevi, kapalı fonksiyon türevi, parametrik fonksiyon türevi, logaritmik türev alma, yüksek mertebeden türevler. Ters fonksiyon türevi, kapalı fonksiyon türevi, parametrik fonksiyon türevi, logaritmik türev alma, yüksek mertebeden türevler.
3 Türevin geometrik ve fiziksel yorumu, diferansiyel, yaklaşık hesap. Türevin geometrik ve fiziksel yorumu, diferansiyel, yaklaşık hesap.
4 Türevle ilgili teoremler, birinci ve ikinci türevin işaretinin incelenmesi, ekstremum problemleri Türevle ilgili teoremler, birinci ve ikinci türevin işaretinin incelenmesi, ekstremum problemleri
5 Taylor ve Maclaurin serileri, Belirsiz şekiller (L’ Hospital Kuralı), türevin uygulamaları. Taylor ve Maclaurin serileri, Belirsiz şekiller (L’ Hospital Kuralı), türevin uygulamaları.
6 Asimptotlar ve eğri çizimleri, çözümlü problemler. Asimptotlar ve eğri çizimleri,çözümlü problemler.
7 Belirsiz integral, integral alma yöntemleri(değişken değiştirme, kısmi integrasyon), çözümlü problemler. Belirsiz integral, integral alma yöntemleri(değişken değiştirme, kısmi integrasyon), çözümlü problemler.
8 Basit kesirlere ayırma, indirgeme formülleri, köklü ifadelerin integralleri. Basit kesirlere ayırma, indirgeme formülleri, köklü ifadelerin integralleri.
9 Arasınav
10 Trigonometrik ifadelerin ve tamdeğer fonksiyonlarının integrali ve çözümlü problemler. Trigonometrik ifadelerin ve tamdeğer fonksiyonlarının integrali ve çözümlü problemler.
11 Riemann integrali ve özellikleri. Riemann integrali ve özellikleri
12 Türev ve integral, integral hesabın temel teoremleri ve diğer teoremler. Türev ve integral, integral hesabın temel teoremleri ve diğer teoremler.
13 Türev ve integral, integral hesabın temel teoremleri ve diğer teoremler. Türev ve integral, integral hesabın temel teoremleri ve diğer teoremler.
14 Belirli (Riemann) integralinin bazı uygulamaları, Alan hesabı,çözümlü problemler. Belirli (Riemann) integralinin bazı uygulamaları, Alan hesabı,çözümlü problemler.
15 Yay uzunluğu ve hacim hesabı, yüzey alanı hesabı,çözümlü problemler. Yay uzunluğu ve hacim hesabı, yüzey alanı hesabı,çözümlü problemler.