Ders Notları

100% Complete (success)
Dikkat !!! Lütfen okuyunuz ...

Öğretim Üyesi (Üyeleri): Prof. Dr. Mehmet Emir Köksal *

(*) Ders notu girebilmek için, bu alanda kendi isminiz yazıyor olmalı...

  • Bologna verilerinin girilmesi;
    ubys.omu.edu.tr adresinden,
    ÜBYS' de Öğretim Elemanları yetkisi seçilmeli... Öğretim elemanı danışmanlık işlemlerinden yapabilirsiniz...
Yıl: 2023, Dönem: Bahar
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1. Sayısal Analize Giriş, Ders Notları 2. Numerical Methods Using MATLAB, John H. Mathews, Kurtis D Fink, 3rd Edition, Prentice Hall 3. Nümerik Analiz, Francis Scheid, Çeviren: Hilmi Hacısalihoğlu, Adnan Köksal, Nobel YayıncılıkLineer Cebir, Schaum’s Serisi, Nobel Yayıncılık. Yardımcı Kaynaklar 1. Applied Numerical Analysis, Gerald Wheatley, 7th Edition, Pearson

Dersin İçeriği

Nümerik analize giriş ve hata analizi, doğrusal olmayan denklemlerin çözümü, doğrusal denklem sistemlerinin çözümü, doğrusal olmayan denklem sistemlerinin çözümü, interpolasyon ve polinom yaklaşımı, eğri uydurma yöntemleri

Dersin Amacı

Fizik, Mühendislik ve Temel Bilimlerde karşılaşılan matematiksel modellere ait denklemleri uygun sayısal yöntemler ile nasıl çözüleceğini araştırmak, bu çözümde karşılaşılan hatanın analizini ve yakınsaklık sorunlarını araştırmak ve de bu konular ile ilgil uygun örneklerle sayısal çözüm konusunun daha iyi anlaşılmasını sağlamak.

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Nümerik Analize Giriş ve Hata Analizi
2 Doğrusal Olmayan Denklemlerin Sayısal Çözümü f(x)=0: Bracketing Yöntemler: Bolzano’nun Yarılama Yöntemi, Regule-Falsi Yöntemi
3 Açık Yöntemler: Sabit Nokta İterasyonu, Newton-Raphson Yöntemi, Kiriş Yöntemi
4 Müller Yöntemi, Aitken Süreci, Steffensen Yöntemi
5 Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümü AX=B: Gaussian Eliminasyon Yöntemi, İyileştirilmiş Gaussian Eliminasyon Yöntemi
6 LU Yöntemi, Jacobi ve Gauss-Sedial İterasyonları
7 Doğrusal Olmayan Denklem Sistemlerinin Çözümü: Sabit-nokta İterasyonu, Sediel İterasyonu, Newton İterasyonu
8 Interpolasyon ve Polinom Yaklaşımı: Taylor Serisi, Lagrange Yaklaşımı
9 Newton Polinomu, Chebyshev Polinomu, Pade Yaklaşımı
10 Eğri Uydurma Yöntemleri: En Küçük Kareler Yöntemi
11 Eğri Uydurma Yöntemleri: En Küçük Kareler Yöntemi
12 Sayısal Türev
13 Sayısal Türev
14 Sayısal Türev