Ders Notları

100% Complete (success)
Dikkat !!! Lütfen okuyunuz ...

Öğretim Üyesi (Üyeleri): Prof. Dr. Vedat Sağlam *

(*) Ders notu girebilmek için, bu alanda kendi isminiz yazıyor olmalı...

  • Bologna verilerinin girilmesi;
    ubys.omu.edu.tr adresinden,
    ÜBYS' de Öğretim Elemanları yetkisi seçilmeli... Öğretim elemanı danışmanlık işlemlerinden yapabilirsiniz...
Yıl: 2025, Dönem: Güz
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1. C.İnal, Olasılıksal Süreçlere Giriş.H.Ü. Yayınları, Ankara,1998. 2. H.Hsu, Probability, RandomVariables, Randomprocesses. Shaum'sOutlines Series, 1996. 3. S.M.Ross, IntroductiontoProbabilityModels, ElsevierScience, USA, 2003.

Dersin İçeriği

Stokastik süreçlere ait temel tanımlar. Poisson süreci ve özellikleri. Kesikli parametreli Markov Zincirleri

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, temel düzeydeki stokastik süreçleri anlamak ve uygulayabilmektir. Ayrıca öğrencilere, sistemlerin olasılık kuralları ve stokastik süreçler kullanılarak nasıl çözümlenebileceği, Markov zincirleri ve Poisson sürecinin özellikleri ve nasıl uygulanacağı konusunda yetkinlik sağlamaktır.

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Olasılık Ölçüsü ve Tesadüfi Değişken
2 Stokastik Süreçlere Giriş
3 Bernoulli Süreci, Sayma Süreci, Wiener Süreci, Yenileme Süreci.
4 Poisson süreci, varyansı ve kovaryansı
5 Poisson süreci ve özellikleri
6 Poisson süreci ile ilgili uygulamalar
7 Kesikli parametreli Markov zinciri
8 Geçiş olasılıkları, Olasılık vektörü ve Markov matrisi
9 Ara sınav
10 Stokastik matrisin k-ıncı kuvveti
11 Chapman – Kolmogorov Denklemleri
12 Konuyla ilgili soru çözümleri
13 Durumların Sıflandırılması
14 İlk varış olasılıkları
15 Durağan dağılım, Limit dağılımı, Ergodik dağılım