Ders Notları

100% Complete (success)
Dikkat !!! Lütfen okuyunuz ...

Öğretim Üyesi (Üyeleri): Prof. Dr. Celil Nebiyev *

(*) Ders notu girebilmek için, bu alanda kendi isminiz yazıyor olmalı...

  • Bologna verilerinin girilmesi;
    ubys.omu.edu.tr adresinden,
    ÜBYS' de Öğretim Elemanları yetkisi seçilmeli... Öğretim elemanı danışmanlık işlemlerinden yapabilirsiniz...
Yıl: 2024, Dönem: Güz
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1) T. W. Hungerford, 1987, Algebra, Springer-Verlag. 2) R. Wisbauer, 1991, Foundations of Modules and Ring Theory, Gordon and Breach. 3) R. Alizade ve A. Pancar, 1991, Homoloji Cebire Giriş, Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi. 4) . Clark, C. Lomp, N. Vanaja, R. Wisbauer, 2006, Lifting Modules. Supplements and Projectivity In Module Theory, Frontiers in Mathematics, Birkhauser, Basel.

Dersin İçeriği

Halkalar, alt halkalar ve idealler, bölüm halkaları, tamlık bölgeleri, cisimler, Dorroh halkası, modüller, alt modüller, bölüm modülleri, modül homomorfizmaları, izomorfizma teoremleri, devirli modüller, modüllerde direkt çarpım ve direkt toplam, tam diziler, kısa tam diziler, kısa beşli lemma.

Dersin Amacı

Lineer Cebir dersinde verilen bir cisim üzerindeki vektör uzayı kavramını halkalar üzerine genelleştirmek.

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Halkalar
2 Alt halkalar, idealler ve bölüm halkaları
3 Tamlık bölgesi, cisim ve Dorroh halkası
4 Modül tanımı ve temel özellikleri
5 Alt moduller
6 Bölüm modülleri
7 Modül homomorfizmaları, izomorfizma teoremleri
8 Devirli modüller
9 Modüllerde direkt çarpım
10 Arasınav
11 Modüllerde direkt toplam
12 Tam diziler
13 Kısa tam diziler
14 Kısa beşli lemma
15 Final sınavı
16 Final sınavı