Ders Notları

100% Complete (success)
Dikkat !!! Lütfen okuyunuz ...

Öğretim Üyesi (Üyeleri): Dr. Öğr. Üyesi Meryem Soysaldı Şahin *

(*) Ders notu girebilmek için, bu alanda kendi isminiz yazıyor olmalı...

  • Bologna verilerinin girilmesi;
    ubys.omu.edu.tr adresinden,
    ÜBYS' de Öğretim Elemanları yetkisi seçilmeli... Öğretim elemanı danışmanlık işlemlerinden yapabilirsiniz...
Yıl: 2025, Dönem: Güz
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Toplam ve çarpım notasyonları, Tam sayılarda bölünebilme, Asal sayılar, Bölme algoritması, Öklid algoritması, Euler fonksiyonu, Aritmetik fonksiyonlar, Moebius ters çevirme formülü, Kongrüansların temel özellikleri, Euler, Fermat ve Wilson teoremleri, Lineer kongrüanslar, Çin kalan teoremi, Lineer olmayan kongrüanslar, Lineer Diophantine denklemler, İki değişkenli kongrüanslar, Aynı modüle sahip iki değişkenli lineer kongrüans sistemleri, Kongrüans uygulamaları (bölünebilme testleri), İlkel kökler, İndisler, Kuadratik kongrüanslar, Jacobi, Legendre sembolleri, Gauss lemması

Dersin İçeriği

Sayılar teorisi hakkında temel bilgi edindirmek

Dersin Amacı

Dr. Öğr. Üyesi Meryem Soysaldı Şahin

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Toplam ve Çarpım Notasyonları, Tam sayılarda bölünebilme
2 Asal sayılar, Bölme algoritması, Öklid algoritması
3 Euler fonksiyonu
4 Aritmetik fonksiyonlar, Moebius ters çevirme formülü
5 Kongrüansların temel özellikleri
6 Euler, Fermat ve Wilson teoremleri
7 Lineer kongrüanslar, Çin kalan teoremi
8 Ara Sınav
9 Lineer olmayan kongrüanslar
10 Lineer Diophantine denklemler
11 İki değişkenli kongrüanslar, Aynı modüle sahip iki değişkenli lineer kongrüans sistemleri
12 Kongrüans uygulamaları (bölünebilme testleri)
13 İlkel kökler, İndisler
14 Jacobi, Legendre sembolleri, Gauss lemmasıKuadratik kongrüanslar
15 Final sınavı