Ders Notları

100% Complete (success)
Dikkat !!! Lütfen okuyunuz ...

Öğretim Üyesi (Üyeleri): Dr. Öğr. Üyesi Fırat Yerlikaya *

(*) Ders notu girebilmek için, bu alanda kendi isminiz yazıyor olmalı...

  • Bologna verilerinin girilmesi;
    ubys.omu.edu.tr adresinden,
    ÜBYS' de Öğretim Elemanları yetkisi seçilmeli... Öğretim elemanı danışmanlık işlemlerinden yapabilirsiniz...
Yıl: 2024, Dönem: Güz
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Introduction to Riemannian Manifolds, Springer (John M. Lee, 2018)

Dersin İçeriği

Vektör alanı, Riemann metrikleri oluşturma metotları, Kovaryant türev, Afin konneksiyon, Levi-Civita konneksiyon,Eğrilik tensörü, Riemann eğrilik tensörü, Kesit eğriliği, Ricci ve skalar eğrilik

Dersin Amacı

Bu dersin amacı türevlenebilir manifoldları Riemann metriği adı verilen bir yapı ile donatmaktır. Bu doğrultuda Levi-Civita Konneksiyonu ve Riemann Eğrilik tensörü kavramlarını öğretmektir.

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Vektör Alanı
2 Riemann Metrik
3 Riemann Metriklerin Oluşturulması
4 Küre Üzerindeki Çeşitli Metrikler
5 Kovaryant Türev
6 Bir Eğri Boyunca Kovaryant Türev
7 Affine Konneksiyon
8 Levi-Civita Konneksiyon
9 Eğrilik Tensörü
10 Riemann Eğrilik Tensörü
11 Riemann Eğrilik Tensörünün Simetrileri
12 Koordinatlarda Eğrilik Tensörü ve Riemann Eğrilik Tensörü
13 Kesit Eğriliği
14 Ricci Eğirliği
15 Skalar Eğrilik