Ders Notları

100% Complete (success)
Dikkat !!! Lütfen okuyunuz ...

Öğretim Üyesi (Üyeleri): Yrd. Doç Dr. Mustafa BİLİCİ *

(*) Ders notu girebilmek için, bu alanda kendi isminiz yazıyor olmalı...

  • Farklı bir isim yazıyor veya boş geliyor ise; ubs.omu.edu.tr adresinden, Öğrenci Web (Öğretim Üyesi) modülü seçilmeli,
  • Bologna Süreci -> Ders Öğretim Planları seçilmeli,
  • Açılan pencerede, ders verdiğiniz Fakülte, Bölüm, Ders seçilerek, Öğretim Üyesi (Üyeleri) alanına isminizi yazmalısınız...
Yıl: 1, Dönem: 2
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

[1] Bilici, M; Lorentz uzayında involüt- evolüt eğri çiftleri ile ilgili karakterizasyonlar, Doktora tezi, 2008, 57 sayfa. [2]Birman, G. S.; Nomizu, K. “Trigonometry in Lorentzian Geometry”, Ann. Math. Mont. 91(9), 1984, 534-549 [3] O’Neill, B., “Yarı Riemann Geometri” , Academic Press, New York, London, 468p., 1983.

Dersin İçeriği

Lorentz uzayı, Ln de space-like, time-like, light-like vektörler, Ln de space-like, time-like, light-like eğriler, L3 de vektörel çarpım, Ln de hiperyüzeyler ve şekil öpretörü, yarı-Riemann manifoldları, L3 de involüt- evolüt eğri çiftleri, küresel göstergeler, geodezik eğrilikler.

Dersin Amacı

Bu dersin amacı; farklı bir geometri olarak Lorentz geometriyi tanıtmaktır.

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Lorentz metriği, Lorentz uzayı.
2 Ln de space-like, time-like, light-like vektörler ve eğriler.
3 Uygulama örnekleri
4 L3 de vektörel çarpım ve uygulama örnekleri
5 Ln de hiperyüzey ve şekil operatörü
6 Yarı-Riemann manifoldları
7 L3 Lorentz uzayında involüt- evolüt eğri çiftleri
8 L3 Lorentz uzayında non-null bir eğrinin küresel göstergelerinin yay uzunlukları
9 L3 Lorentz uzayında involüt eğrisinin küresel göstergelerinin yay uzunlukları
10 Non-null bir eğrinin küresel göstergelerinin L3 e göre geodezik eğrilikleri
11 Arasınav
12 Non-null bir eğrinin küresel göstergelerinin S12 ve H02 e göre geodezik eğrilikleri
13 İnvolüt eğrisinin küresel göstergelerinin L3 e göre geodezik eğrilikleri
14 İnvolüt eğrisinin küresel göstergelerinin S12 ve H02 e göre geodezik eğrilikleri
15 L3 Lorentz uzayında involüt- evolüt eğri çiftlerinin ani dönme vektörleri ve sabit pol eğrileri için bazı karakterizasyonlar
16 Dönem sonu sınavı

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 60
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 40
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 5 5
2 Final Sınavı 1 5 5
8 Rehberli Problem Çözümü 14 5 70
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 14 5 70

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
122472 1467852 Farklı geometrileri ayırt eder.
122473 1467853 Oklid Uzayı dısında Lorentz uzayını tanır.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 77088 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 77089 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 77090 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 77091 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 77092 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 77093 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 77094 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 77095 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 77096 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 77087 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 77082 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
12 77086 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
13 77085 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 77084 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 77083 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
122472 2
122473 3
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek

İletişim Bilgileri

Adres:
Ondokuz Mayıs Üniversitesi Rektörlük Binası Kurupelit Kampüsü, 55139 Atakum / SAMSUN
Telefon:
(362) 312 19 19
Eposta:
iletisim@omu.edu.tr