Ders Notları

100% Complete (success)
Dikkat !!! Lütfen okuyunuz ...

Öğretim Üyesi (Üyeleri): Prof. Dr. Ayhan SARIOĞLUGİL *

(*) Ders notu girebilmek için, bu alanda kendi isminiz yazıyor olmalı...

  • Farklı bir isim yazıyor veya boş geliyor ise; ubs.omu.edu.tr adresinden, Öğrenci Web (Öğretim Üyesi) modülü seçilmeli,
  • Bologna Süreci -> Ders Öğretim Planları seçilmeli,
  • Açılan pencerede, ders verdiğiniz Fakülte, Bölüm, Ders seçilerek, Öğretim Üyesi (Üyeleri) alanına isminizi yazmalısınız...
Yıl: 1, Dönem: 2
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

[1] Hacısalihoğlu, H.H., Hareket geometrisi ve Kuaterniyonlar Teorisi, Gazi Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi yayınlar Mat. No.2,1983. [2] Hacısalihoğlu, H. H., Yüksek Boyutlu Uzaylarda Dönüşümler ve Geometriler, İnönü Üniversitesi, Temel Bilimler Fakültesi Yayınları, Mat. No.1, 1980. [3] Hacısalihoğlu, H.H., Dönüşümler ve Geometriler, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, Matematik Bölümü.,1998. [4] Müller H. R., Kinematik dersleri, Ankara Üniv. Fen-fakültesi yayınları, Ankara [5] Blaschke W., Zur Bewegungsgeometrie auf. Der kugel, S. B. Heildelberger. Wiss. Math. Nat. KI. No.2(1948)

Dersin İçeriği

Dual sayılar sistemi ve dual sayılar halkası, D-modül, D-modül üzerinde iç çarpım ve norm tanımı, E.Study dönüşümü ve dual açı, D-modülde dual izometriler, Dual değişkenli fonksiyonlar teorisi, düzlemsel hareketler, küresel hareketler, uzay hareketi, dual ortogonal matrisler ve hareketler, Reel kuaterniyonlar cebiri, reel kuaterniyonların matris gösterimi, Dual kuaterniyonlar,.Çizgi kuaterniyonu, Vida operatörü ve vida hareketi,Çizgiler geometrisi.

Dersin Amacı

Geometri alanında çalışacak olan Yüksek lisans ve Doktora öğrencilerinin Astronomi ve Mühendislik branşlarında pek çok kullanım alanı olan dual sayı sistemlerini, dual değişkenli fonksiyonları, küresel hareketleri ve uzay hareketlerini öğrenmeleri, eğitimleri açısından faydalı olmaktır.

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Dual sayılar sistemi ve dual sayılar halkası
2 Dual sayıların matris gösterimi ve dual vektör uzayı
3 D-modül, D-modül üzerinde iç çarpım ve norm tanımı
4 E.Study dönüşümü ve dual açı
5 D-modül üzerinde dış çarpım, karma çarpım ve dual vektörlerde baz kavramı,
6 D-modülde dual izometriler
7 Dual değişkenli fonksiyonların seriye açılımı ve dual integral
8 Reel kuaterniyonlar cebiri, reel kuaterniyonların matris gösterimi,
9 Reel kuaterniyonlar cebiri, reel kuaterniyonların matris gösterimi,
10 Ara sınav
11 Simplektik geometri, Dual kuaterniyonlar, Dual kuaterniyonlar üzerinde ki temel işlemler
12 Çizgi kuaterniyonu, Kuaterniyon operatörü, dönme ve kayma operatörleri, vida operatörü
13 Çizgiler geometrisi
14 Regle Yüzeyler
15 Dual ivme, kanonik sistem
16 Dönem sonu sınavı

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 5 5
2 Final Sınavı 1 5 5
8 Rehberli Problem Çözümü 14 5 70
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 14 5 70

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
121869 1467989 Dual sayılar halkası ilgili temel kavramları tanımlar,
121870 1467985 Dual sayılar halkası ile ilgili teoremleri ispatlar ve yorumlar,
121871 1467987 Dual sayılar sistemini, reel ve kompleks sayılar sistemini karşılaştırır,
121872 1467988 D-Modülde temel kavramları tanımlar,
121873 1467990 D-Modülde temel teoremleri ispatlar ve yorumlar,
121933 1467982 Kompleks değişkenli fonksiyonlar teorisine benzer şekilde dual değişkenli fonksiyonları tanımlar,
121934 1467983 Reel Kuaterniyonlar ile ilgili temel kavramları tanımlar,
121935 1467984 Reel Kuaterniyonlar ile reel sayılar sistemini karşılaştırır
121936 1467986 Dual Kuaterniyonlar ile ilgili temel kavramları tanımlar
121937 1467980 Reel ve Dual Kuaterniyonları karşılaştırır,
121938 1467981 Kompleks sayı operatörüne benzer şekilde, kuaterniyon operatörü ve diğer operatörleri tanımlar ve formüle eder,
121944 1467979 Çizgiler geometrisinde regle yüzeylerin cebirsel değişmezlerini hesaplar.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 77088 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 77089 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 77090 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 77091 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 77092 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 77093 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 77094 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 77095 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 77096 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 77087 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 77082 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
12 77086 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
13 77085 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 77084 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 77083 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
121869 1
121870 2
121871 2
121872 2
121873 2
121933 3
121934 1
121935 2
121936 2
121937 3
121938 4
121944 4
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek

İletişim Bilgileri

Adres:
Ondokuz Mayıs Üniversitesi Rektörlük Binası Kurupelit Kampüsü, 55139 Atakum / SAMSUN
Telefon:
(362) 312 19 19
Eposta:
iletisim@omu.edu.tr