Ders Notları

100% Complete (success)
Dikkat !!! Lütfen okuyunuz ...

Öğretim Üyesi (Üyeleri): Prof. Dr. Ali PANCAR, Prof. Dr. Şenol EREN, Yrd. Doç. Dr. Mustafa YAPICI *

(*) Ders notu girebilmek için, bu alanda kendi isminiz yazıyor olmalı...

  • Farklı bir isim yazıyor veya boş geliyor ise; ubs.omu.edu.tr adresinden, Öğrenci Web (Öğretim Üyesi) modülü seçilmeli,
  • Bologna Süreci -> Ders Öğretim Planları seçilmeli,
  • Açılan pencerede, ders verdiğiniz Fakülte, Bölüm, Ders seçilerek, Öğretim Üyesi (Üyeleri) alanına isminizi yazmalısınız...
Yıl: 1, Dönem: 1
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1) Algebraic Number Theory, Franz Lemmermeyer,http://www.fen.bilkent.edu.tr/~franz/ant-st.pdf. 2)Algebraic Number Theory, Samir Siksek, http://www.warwick.ac.uk/~maseap/teaching/ant/antnotes.pdf. 3)K. Ireland and M. Rosen, A Classical Introduction to Modern Number Theory, Springer, (1990).

Dersin İçeriği

Temel Kavramlar, Cisim Genişlemeleri, Sonlu Genişlemeler, Cebirsel Sayı Cisimleri,Cebirsel Tamsayılar, Sonlu Cisimlerde Norm ve İz, Diskriminant, Kalan Sınıfları, Kalan Sınıf Halkaları, Sonlu Cisimlerde Gauss ve Jacobi Toplamları,Cebirsel Sayı Cisimlerinde Tek Türlü Çarpanlara Ayrışım, Esas İdeal Testleri, Sınıf Grubu ve Sınıf Sayısının Sonluğu, Ramifikasyon Derecesi

Dersin Amacı

Temel soyut cebir konularını tanıtmak.

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Temel Kavramlar
2 Cisim Genişlemeleri
3 Sonlu Genişlemeler
4 Cebirsel Sayı Cisimleri
5 Cebirsel Tamsayılar
6 Sonlu Cisimlerde Norm ve İz
7 Diskriminant
8 Kalan Sınıfları
9 Kalan Sınıf Halkaları
10 Sonlu Cisimlerde Gauss ve Jacobi Toplamları
11 Cebirsel Sayı Cisimlerinde Tek Türlü Çarpanlara Ayrışım
12 Esas İdeal Testleri
13 Sınıf Grubu ve Sınıf Sayısının Sonluğu
14 Ramifikasyon Derecesi

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 5 5
2 Final Sınavı 1 5 5
5 Derse Katılım 14 5 70
8 Rehberli Problem Çözümü 14 5 70

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
96650 1533387 Temel cebirsel yapıları tanımlar.
96651 1533389 Cebirsel problemleri çözme yeteneklerini geliştirir.
96652 1533392 Cebirsel sayıları açıklar.
96653 1533390 Verilen bir cismin genişlemesini yapar.
96654 1533391 Cebirsel tamsayı halka yapısını açıklar.
96655 1533388 Cebirsel sayılar halkasında ideallerin asal ideallere parçalanmasını öğrenir.
97241 1533393 Doktoradaki "Cebirsel Sayılar Teorisi" dersini dinleyebilmek için gerekli altyapıyı oluşturur.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 77088 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 77089 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 77090 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 77091 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 77092 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 77093 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 77094 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 77095 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 77096 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 77087 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 77082 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
12 77086 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
13 77085 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 77084 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 77083 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
96650 1
96651 4
96652 3
96653 2
96654 3
96655
97241
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek

İletişim Bilgileri

Adres:
Ondokuz Mayıs Üniversitesi Rektörlük Binası Kurupelit Kampüsü, 55139 Atakum / SAMSUN
Telefon:
(362) 312 19 19
Eposta:
iletisim@omu.edu.tr