Ders Notları

100% Complete (success)
Dikkat !!! Lütfen okuyunuz ...

Öğretim Üyesi (Üyeleri): *

(*) Ders notu girebilmek için, bu alanda kendi isminiz yazıyor olmalı...

  • Farklı bir isim yazıyor veya boş geliyor ise; ubs.omu.edu.tr adresinden, Öğrenci Web (Öğretim Üyesi) modülü seçilmeli,
  • Bologna Süreci -> Ders Öğretim Planları seçilmeli,
  • Açılan pencerede, ders verdiğiniz Fakülte, Bölüm, Ders seçilerek, Öğretim Üyesi (Üyeleri) alanına isminizi yazmalısınız...
Yıl: 1, Dönem: 1
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Nishikawa, S.; “Variational Problems in Geometry”, American Mathematical Society, 2002, 229 p.

Dersin İçeriği

Eğrilerin enerjisi, Euler denklemi, konneksiyonlar ve kovaryant diferensiyel, geodezikler, birinci ve ikinci varyasyon formülleri, dönüşümlerin enerjisi, Harmonik dönüşümler.

Dersin Amacı

Bu dersin amacı; diferensiyel geometriyi varyasyonel hesap yardımıyla incelemektir.

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Yay uzunluğu ve eğrilerin enerjisi.
2 Euler denklemi
3 Konneksiyonlar ve kovaryant diferensiyel
4 Geodezikler ve geodeziklerin minimal uzunluklu olma özelliği
5 Birinci varyasyon formülü
6 Eğrilik tensörü
7 İkinci varyasyon formülü
8 Minimal geodeziklerin varlığı ve Riemann geometrisine uygulamaları
9 Dönüşümlerin enerjisi
10 Harmonik dönüşümler
11 Arasınav
12 Harmonik dönüşümlerin varlığı
13 Harmonik dönüşümlerin varlığı
14 Manifoldların temelleri
15 Fonksiyonel analizin temelleri
16 Dönem sonu sınavı

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 5 5
2 Final Sınavı 1 5 5
8 Rehberli Problem Çözümü 14 5 70
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 14 5 70

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
122639 1533464 Euler denklemini tanır.
122640 1533461 Varyasyon formüllerini tanır.
122641 1533462 Geodezikleri inceler.
122642 1533463 Eğrilerin ve dönüşümlerin enerjilerini öğrenir.
122643 1533465 Harmonik dönüşümleri tanımlar.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 77088 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 77089 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 77090 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 77091 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 77092 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 77093 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 77094 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 77095 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 77096 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 77087 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 77082 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
12 77086 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
13 77085 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 77084 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 77083 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
122639 1
122640 3
122641 3
122642 3
122643 2
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek

İletişim Bilgileri

Adres:
Ondokuz Mayıs Üniversitesi Rektörlük Binası Kurupelit Kampüsü, 55139 Atakum / SAMSUN
Telefon:
(362) 312 19 19
Eposta:
iletisim@omu.edu.tr