Ders Notları

100% Complete (success)
Dikkat !!! Lütfen okuyunuz ...

Öğretim Üyesi (Üyeleri): Doç. Dr. Seda Üstün Ercan *

(*) Ders notu girebilmek için, bu alanda kendi isminiz yazıyor olmalı...

  • Bologna verilerinin girilmesi;
    ubys.omu.edu.tr adresinden,
    ÜBYS' de Öğretim Elemanları yetkisi seçilmeli... Öğretim elemanı danışmanlık işlemlerinden yapabilirsiniz...
Yıl: 2025, Dönem: Güz
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

-Richard L. Burden and J. Douglas Faires Numerical Analysis, ninth edition, Brooks/Cole, Cengage Learning 2011, ISBN-13:978-0-538-73564-3. -K. Atkinson and W. Han, Elementary Numerical Analysis, John Wiley, 3rd edition. -W. Cheney, D. Kincaid, Numerical Mathematics and Computing. -S. Chapra, R. Canale, Numerical Methods for Engineers.

Dersin İçeriği

Matematiksel ön bilgiler, Lineer olmayan denklemlerin çözümü, İnterpolasyon ve polinom yaklaşımı, Eğri uydurma, doğrusal denklemler sistemlerinin çözümü, doğrusal olmayan denklem sistemlerinin çözümleri.

Dersin Amacı

Bu derste matematiksel problemlerin çözümlerini bulmak için kullanılan temel nümerik metodlar, algoritmalar ve programlama teknikleri anlatılmaktadır. Bu dersin sonunda öğrenci temel analiz tekniklerini kullanarak geliştirilen nümerik metodlarla verilen bir probleme nümerik olarak nasıl yaklaşım yapılacağını öğrenir.

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Mühendislik Matematiğine giriş, Temel kavramlar, Matematiksel Hatalar.
2 Matrisler, matrislerin temel özellikleri, matrislerde işlemler.
3 Doğrusal Denklem Sistemlerinin Sayısal Çözümleri: Yok Etme Ve Yerine Koyma Metodu, Katsayı Matrisinin Tersini Alarak Yapılan Çözüm, Cramer Yöntemi
4 Doğrusal Denklem Sistemlerinin Sayısal Çözümleri :Gauss Elimnasyon Yöntemi, Gauss Jordan Yöntemi, Choleski (L U Ayrıştırması)
5 İteratif Çözüm Yöntemleri: Gauss Siedel Yöntemi, Jakobi (Basit İterasyon) Yöntemi
6 Doğrusal Olmayan Sistemlerin Sayısal Çözümü: Aralığı İkiye Bölme Yöntemi, Doğrusal İnterpolasyon
7 Doğrusal Olmayan Sistemlerin Sayısal Çözümü: Basit İterasyon Yöntemi, Newton Rapson Yöntemi.
8 Doğrusal Olmayan Sistemlerin Sayısal Çözümü: Kiriş Değiştirme (Secant) Yöntemi, Müller Yöntemi, Genelleştirilmiş Newton-Rapson Yöntemi
9 Sonlu Farklar
10 Ara Değer Bulma Yöntemleri
11 Ara Değer Bulma Yöntemleri
12 Eğri Uydurma Yöntemleri
13 Eğri Uydurma Yöntemleri
14 En Küçük Kareler Yöntemi ile Eğri Uydurma ve Yapay Sinir Ağları ile Karşılaştırılması
15 Matlab Uygulamaları