Yıl: 2023, Dönem: Bahar
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
[1] Başarır,Metin; Kompleks Değişkenli Fonksiyonlar Teorisi, Sakarya Kitabevi, 2010 , Sakarya.
[2] Başkan,Turgut; Kompleks Fonksiyonlar Teorisi, Uludağ Üni. Yay., 1996 , Bursa .
[3] Churchill,R.V.,James W.B.,Roger F.V., ; Compleks variables and applications, McGrav-Hill,1990, N.Y.
Dersin İçeriği
Kompleks sayılar, kompleks düzlemin topolojisi, kompleks sayı dizi ve serileri, kompleks fonksiyonlar, limit, süreklilik ve türevleri, Cauchy-Riemann denklemleri, Analitiklik , Kompleks üstel, logaritma, trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar, Kompleks düzlemde integral , Cauchy Teoremi, Kompleks kuvvet serileri, Taylor ve Laurent seri açılımları, Singüler noktaların sınıflandırılması ve Rezidü Teoremi , Bazı reel integrallerin kompleks metodlarla hesaplanması , Argüment prensibi.
Dersin Amacı
Kompleks sayılar, gösterimleri ve özellikleri ile kompleks fonksiyonlar teorisine giriş yapılarak bununla ilgili kavramları tanıtmak. Kompleks fonksiyonlardaki limit, süreklilik, diferansiyellenebilme ve analitiklik kavramlarının verilmesi ve ilgili teoremlerin ispatlanması ve uygulamalarının yapılması. Kompleks sayı dizisi ve serilerinin verilmesi. Temel fonksiyonlar ve özelliklerini analiz etmek. Kompleks düzlemde integral alınması, kompleks kuvvet serileri, fonksiyonların Taylor ve Laurent seri açılımları, Singüler noktaların sınıflandırılması ve Rezidü Teoremi, Bazı reel integrallerin kompleks metodlarla hesaplanması, Argüment prensibi. z-dönüşümü Periyodik Fonksiyonlar Parçalı Sürekli Fonksiyonlar. Fourier Serileri Ortogonal ve Ortonormal Fonksiyonlar Sistemi. Kompleks Fourier Serileri. Fourier İntegralleri ve Fourier Dönüşümleri LTI Sistemlerin Karmaşık Üstel İşaretlere Yanıtı. Laplace Dönüşümü
