1. Anasayfa

Ders Notları

100% Complete (success)
Dikkat !!! Lütfen okuyunuz ...

Öğretim Üyesi (Üyeleri): Dr. Öğr. Üyesi Gökhan Kayhan *

(*) Ders notu girebilmek için, bu alanda kendi isminiz yazıyor olmalı...

  • Bologna verilerinin girilmesi;
    ubys.omu.edu.tr adresinden,
    ÜBYS' de Öğretim Elemanları yetkisi seçilmeli... Öğretim elemanı danışmanlık işlemlerinden yapabilirsiniz...
Yıl: 2023, Dönem: Bahar
BİL214, Sayısal Çözümleme (mufredatId:4184, dersId: 11199, programId: 2727)
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1. Gerald Recktenwald, Numerical Methods with MATLAB:Implementations and Applications, 2000, Prentice Hall, ISBN: 0201308606 2. George Lingfield, Numerical Methods using Matlab, 2000, Prentice Hall, ISBN:0130126411 3. Stephen Robert Otto, James P. Denier ,An Introduction to Programming and Numerical Methods in MATLAB, 4. Çağal, B., Sayısal Analiz, Birsen Yayınları,1992 5. Uzun,İ., Nümerik Analiz, Beta Yayınları, 1998 6. Tapramaz,R., Sayısal Çözümleme, Literatür Yayınları,2002 7. Scheid, F.,Numerical Analysis, Schaum’s Outlines,1976 8. Chapra, S. ve Canale,R.P., Yazılım ve Programlama Uygulamalarıyla Mühendislik için Sayısal Yöntemler, Çeviren: Heperkan,H., Kesgin,U., Literatür Yayınları,2003 9. Kreyszig, E., Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & Sons Inc., 1999 10. Laurent Fausett, Numerical Methods: Algorithms and Applications, 2002.

Dersin İçeriği

Hatalar, duyarlılık, sayısal çözümlemeye giriş. Matlab uygulamalarının anlatılması, yöntemlerin bilgisayar mühendisliğindeki uygulamaları, Aritmetik işlemlerde hata birikimi, Taylor teoremi, Denklemlerin köklerini bulma, Yarılama yöntemi, Secant yöntemi, Denklemlerin köklerini bulma, Newton yöntemi, İnterpolasyon ve polinom yaklaşımları, Lagrange yöntemi, Newton yöntemi, Parçalı interpolasyon, ters interpolasyon, Sayısal türev, Richardson ekstrapolasyonu, Sayısal integral, yamuk yöntemi, Simpson yöntemi, Lineer sistemlerin çözümleri, Gauss indirgemesi, Gauss-Jordan yöntemi, Jacobi yöntemi, Gauss-Siedel yöntemi, LU ayrıştırma yöntemi, Adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümü, Runge-Kutta yöntemleri.

Dersin Amacı

Dersin amacı ,matematiksel problemleri sayısal yöntemler kullanarak çözebilmek için gerekli temel kavramları ve teknikleri öğretmektir. Bu ders, öğrencilere diferansiyel denklemlerin ve integral hesaplamalarının sayısal çözümlerini üretme yeteneği kazandırmayı hedefler. Ayrıca, lineer cebir tekniklerinin ve sayısal yaklaşımların kullanımıyla, gerçek dünya problemlerini modelleme ve çözme becerilerini geliştirmeyi amaçlar. Bu sayede, öğrenciler matematiksel kavramları pratik uygulamalara dönüştürebilir ve sayısal analiz alanında güçlü bir temel oluşturabilirler.

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Hatalar, duyarlılık, sayısal çözümlemeye giriş. Matlab uygulamalarının anlatılması, yöntemlerin bilgisayar mühendisliğindeki uygulamaları Hatalar, duyarlılık, sayısal çözümlemeye giriş. Matlab uygulamalarının anlatılması, yöntemlerin bilgisayar mühendisliğindeki uygulamaları
2 Hatalar, duyarlılık, sayısal çözümlemeye giriş. Matlab uygulamalarının anlatılması, yöntemlerin bilgisayar mühendisliğindeki uygulamaları Hatalar, duyarlılık, sayısal çözümlemeye giriş. Matlab uygulamalarının anlatılması, yöntemlerin bilgisayar mühendisliğindeki uygulamaları
3 Denklemlerin köklerini bulma, Yarılama yöntemi, Secant yöntemi, Newton yöntemi, yöntemlerin bilgisayar mühendisliğindeki uygulamaları Denklemlerin köklerini bulma, Yarılama yöntemi, Secant yöntemi, Newton yöntemi, yöntemlerin bilgisayar mühendisliğindeki uygulamaları
4 Denklemlerin köklerini bulma, Yarılama yöntemi, Secant yöntemi, Newton yöntemi, yöntemlerin bilgisayar mühendisliğindeki uygulamaları Denklemlerin köklerini bulma, Yarılama yöntemi, Secant yöntemi, Newton yöntemi, yöntemlerin bilgisayar mühendisliğindeki uygulamaları
5 Lineer sistemlerin çözümleri, Gauss indirgemesi, Gauss-Jordan yöntemi, Jacobi yöntemi, Gauss-Siedel yöntemi, yöntemlerin bilgisayar mühendisliğindeki uygulamaları Lineer sistemlerin çözümleri, Gauss indirgemesi, Gauss-Jordan yöntemi, Jacobi yöntemi, Gauss-Siedel yöntemi, yöntemlerin bilgisayar mühendisliğindeki uygulamaları
6 Lineer sistemlerin çözümleri, Gauss indirgemesi, Gauss-Jordan yöntemi, Jacobi yöntemi, Gauss-Siedel yöntemi, yöntemlerin bilgisayar mühendisliğindeki uygulamaları Lineer sistemlerin çözümleri, Gauss indirgemesi, Gauss-Jordan yöntemi, Jacobi yöntemi, Gauss-Siedel yöntemi, yöntemlerin bilgisayar mühendisliğindeki uygulamaları
7 İnterpolasyon ve polinom yaklaşımları, Lagrange yöntemi, Newton yöntemi, yöntemlerin bilgisayar mühendisliğindeki uygulamaları İnterpolasyon ve polinom yaklaşımları, Lagrange yöntemi, Newton yöntemi, yöntemlerin bilgisayar mühendisliğindeki uygulamaları
8 İnterpolasyon ve polinom yaklaşımları, Lagrange yöntemi, Newton yöntemi, yöntemlerin bilgisayar mühendisliğindeki uygulamaları İnterpolasyon ve polinom yaklaşımları, Lagrange yöntemi, Newton yöntemi, yöntemlerin bilgisayar mühendisliğindeki uygulamaları
9 Arasınav
10 Sayısal türev, Richardson ekstrapolasyonu Sayısal türev, Richardson ekstrapolasyonu
11 Sayısal türev, Richardson ekstrapolasyonu Sayısal türev, Richardson ekstrapolasyonu
12 Sayısal integral, yamuk yöntemi, Simpson yöntemi Sayısal integral, yamuk yöntemi, Simpson yöntemi
13 Adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümü,Runge-Kutta yöntemleri Adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümü,Runge-Kutta yöntemleri
14 Adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümü,Runge-Kutta yöntemleri Adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümü,Runge-Kutta yöntemleri
15 Adi diferansiyel denklemler için sınır değer probleminin sayısal çözümleri, sonlu farklar yöntemi Adi diferansiyel denklemler için sınır değer probleminin sayısal çözümleri, sonlu farklar yöntemi