1. Anasayfa

Ders Notları

100% Complete (success)
Dikkat !!! Lütfen okuyunuz ...

Öğretim Üyesi (Üyeleri): Dr. Öğr. Üyesi Nurdan Bilgin *

(*) Ders notu girebilmek için, bu alanda kendi isminiz yazıyor olmalı...

  • Bologna verilerinin girilmesi;
    ubys.omu.edu.tr adresinden,
    ÜBYS' de Öğretim Elemanları yetkisi seçilmeli... Öğretim elemanı danışmanlık işlemlerinden yapabilirsiniz...
Yıl: 2025, Dönem: Güz
MAK212, Sayısal Yöntemler (mufredatId:4192, dersId: 68217, programId: 2728)
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Ders Kitabı:Numerical Methods for Engineers by S.C. Chapra and R.P. Canale, 4th ed., McGraw Hill. Önerilen Kaynaklar: Applied Numerical Analysis by C.F. Gerald and P.O Wheatley Elementary Numerical Analysis ‑ An Algorithmic Approach by S.D.Conte and C. de Boor Numerical Methods by R.W. Hornbeck A First Course in Numerical Analysis by A. Ralston and P. Rabonowitz

Dersin İçeriği

Nümerik analizin tanımı ve hata analizi, lineer cebirsel denklem takımları ve nümerik yaklaşım metotları, lineer olmayan cebirsel denklemlerin nümerik çözümleri, interpolasyon ve fonksiyon yaklaşımı, nümerik türev ve nümerik integral, matrisler ve lineer denklem sistemlerinin çözümleri, diferansiyel denklemlerin nümerik çözüm yaklaşımları ve sonlu farklar yaklaşımı ile kısmi diferansiyel denklemlerin çözümü

Dersin Amacı

Dersin amacı, mühendislik uygulamalarında kullanılması için sayısal analiz yöntemlerinin öğretilmesidir.

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Sayısal Yöntemler Konusunun Genel Hatlarıyla öğrenciye anlatılması, mühendislik uygulamaları ile olan ilişkisi ve hata kavramına giriş,
2 Hata kavramı, durdurma kriteri, Kesme hatası, yuvarlama hatası, bilgisayar programlamada kullanılacak adım büyüklüğünün kestirimi, hata yaılması kavramı
3 Doğrusal ve doğrusal olmayan denklem çözümlerinde kullanılacak yöntemler: Açık yöntemler: Newton Raphson, Sekant, Modifiye edilmiş Newton Raphson ve Sekant Yöntemi, Kapalı yöntemler: Sabit noktalı iterasyon, ikiye ayırma ve yer değiştirme yöntemleri
4 Doğrusal olmayan denklem takımlarının çözümünde Newton raphson uygulaması ve programlanması, Doğrusal denklem takımlarının çözüm yöntemleri: Cramer kuralı, Basit Eleme, Gauss-Jordon, Gauss-Siedel ve programlanması
5 Tek parametreli optimizasyon problemlerini modellemek çözmek ve parametre değiştirerek en iyilemek
6 Eğri uydurma (Curve Fitting). en küçük kareler regrasyonu: birinci, ikinci ve yüksek mertebeden sistemler için regrasyon.
7 Doğrusal olmayan regrasyon. İnterpolasyon: Newton Interpolasyon Polinomları, Lagrange fortmülü, yüksek mertebeden interpolasyon.
8 Doğrusal olmayan regrasyon. İnterpolasyon: Newton Interpolasyon Polinomları, Lagrange fortmülü, yüksek mertebeden interpolasyon.
9 Ara Sınav
10 Sayısal Türev ve İntegrasyon: Yüksek doğruluklu Fark Formülleri, Trapez ve Simpson kuralları
11 Sayısal Türev ve İntegrasyon: Yüksek doğruluklu Fark Formülleri, Trapez ve Simpson kuralları
12 Sayısal Türev ve İntegrasyon: Yüksek doğruluklu Fark Formülleri, Trapez ve Simpson kuralları
13 Adi diferansiyel denklemler; Başlangıç değer problemleri, Sınır Değer Problemleri, Öz değer problemleri
14 Adi diferansiyel denklemler; Başlangıç değer problemleri, Sınır Değer Problemleri, Öz değer problemleri
15 Adi diferansiyel denklemler; Başlangıç değer problemleri, Sınır Değer Problemleri, Öz değer problemleri