Ders Notları

100% Complete (success)
Dikkat !!! Lütfen okuyunuz ...

Öğretim Üyesi (Üyeleri): Dr. Öğr. Üyesi Burak Tekin *

(*) Ders notu girebilmek için, bu alanda kendi isminiz yazıyor olmalı...

  • Bologna verilerinin girilmesi;
    ubys.omu.edu.tr adresinden,
    ÜBYS' de Öğretim Elemanları yetkisi seçilmeli... Öğretim elemanı danışmanlık işlemlerinden yapabilirsiniz...
Yıl: 2025, Dönem: Güz
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Mühendisler İçin Sayısal Yöntemler<br />Steven C. Chapra, Raymond P. Canale

Dersin İçeriği

Mühendislik problemleri için modelleme teknikleri, Programlama ve yazılım algoritmasına giriş, Denklem köklerinin bulunmasında açık yöntemler, Doğrusal denklem takımlarının çözümleri ve matris cebri, Eğri uydurma, En küçük kareler regresyonu, İnterpolasyon, Sayısal integral çözüm teknikleri, Sınır değer ve başlangıç değer problemlerinin çözüm teknikleri ve mühendislik uygulamaları.

Dersin Amacı

Mühendislik problemlerinin çözümünde kullanılan sayısal yöntemlere giriş yapılarak etkin ve yaygın kullanılan çözüm tekniklerinin temellerini örneklerle uygulamalı olarak öğretmek ve sayısal problemlerin çözümünde bilgisayar programlarını kullanabilme becerisi ile birlikte programlamanın genel algoritma mantığını öğrenciye kazandırmayı hedeflemektedir.

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Sayısal metotlara giriş ve Hata Kavramları
2 Denklemlerin köklerini bulma (kapalı aralık metotlarına giriş)
3 Taylor ve maclorin seri açılımları, İkiye ayırma metodu
4 Doğrusal İnterpolasyon metodu, Grafiksel Metot
5 Acık aralık metodu- Basit iterasyon yöntemi ve durma koşulları
6 Newton-rapson metodu, Kiriş metodu ve durma koşulları
7 Vize Haftası
8 Muller metodu ve durma koşulları
9 Lineer Denklem sistemlerine giriş (Matrislere ve Elementer satir işlemleri)
10 Grafik metodu, Cramer metodu, gauss yok etme metodu
11 Gauss seidel metodu, En küçük kareler metoduGauss-jordan yöntemi, Jacobi yöntemi
13 En küçük kareler yöntemi ile eğri ve parabol uydurma yöntemleri
14 Langrange yöntemleri ile eğri uydurma, diferansiyel yöntemleri sayısal metotlarla çözümlenmesi (Taylor serisi metodu, Euler metodu, Picard metodu)
15 Runge-kutta metotları (Heun yöntemi, Orta-nokta yöntemi, Raltston yöntemi) Sayısal integrasyon (Trapez kuralı, Simpson 1/3 kuralı, Simpson 3/8 kuralı)