1. Anasayfa

Ders Notları

100% Complete (success)
Dikkat !!! Lütfen okuyunuz ...

Öğretim Üyesi (Üyeleri): Doç. Dr. Gülnur Şaffak Atalay *

(*) Ders notu girebilmek için, bu alanda kendi isminiz yazıyor olmalı...

  • Bologna verilerinin girilmesi;
    ubys.omu.edu.tr adresinden,
    ÜBYS' de Öğretim Elemanları yetkisi seçilmeli... Öğretim elemanı danışmanlık işlemlerinden yapabilirsiniz...
Yıl: 2024, Dönem: Güz
MTAE001, Diferansiyel Geometri (mufredatId:5413, dersId: 73109, programId: 4806)
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Öklid Uzayinda Diferansiyel Geometri,2020 Salim Yüce, Differential Geometry of curves and surfaces, Manfredo P. do Carmo, 1976 Diferansiyel Geometry, H.Hilmi Hacisalihoğlu, Hacisalihoğlu Yayıncilik, 1998. Elementary Differential Geometry Barrett O' Neill, Academic Press, INC, 1966

Dersin İçeriği

Afin uzay-Euclid Uzayı, Teğet uzay,Yöne göre türev, Vektör alanı, Türev dönüşümü, Kotanjant uzay, Eğri Kavramı, Eğrinin hız vektörü, Yay uzunluğu, Eğri boyunca vektör alanının türevi, Euclid uzayında kovaryant türev, Lie operatörü, Frenet vektör alanları, Birim hızlı olmayan eğriler,Eğrinin küresel göstergeleri, Eğrilik ve burulmanın geometrik anlamı, Değme kavramı, Oskülatör çember.

Dersin Amacı

Euclid uzayı üzerinde analiz yapmak ve eğri teorisini kavramak.

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Afin uzay Euclid Uzayı Teğet uzay Yöne göre türev Vektör alanı Türev dönüşümü Kotanjant uzay
2 Afin uzay Euclid Uzayı Teğet uzay Yöne göre türev Vektör alanı Türev dönüşümü Kotanjant uzay
3 Afin uzay Euclid Uzayı Teğet uzay Yöne göre türev Vektör alanı Türev dönüşümü Kotanjant uzay
4 Afin uzay Euclid Uzayı Teğet uzay Yöne göre türev Vektör alanı Türev dönüşümü Kotanjant uzay
5 Eğri Kavramı Eğrinin hız vektörü, Yay uzunluğu Eğri boyunca vektör alanının türevi Euclid uzayında kovaryant türev, Lie operatörü Frenet vektör alanları, Birim hızlı olmayan eğriler
6 Eğri Kavramı Eğrinin hız vektörü, Yay uzunluğu Eğri boyunca vektör alanının türevi Euclid uzayında kovaryant türev, Lie operatörü Frenet vektör alanları, Birim hızlı olmayan eğriler
7 Eğri Kavramı Eğrinin hız vektörü, Yay uzunluğu Eğri boyunca vektör alanının türevi Euclid uzayında kovaryant türev, Lie operatörü Frenet vektör alanları, Birim hızlı olmayan eğriler
8 Eğri Kavramı Eğrinin hız vektörü, Yay uzunluğu Eğri boyunca vektör alanının türevi Euclid uzayında kovaryant türev, Lie operatörü Frenet vektör alanları, Birim hızlı olmayan eğriler
9 Vize
10 Özel tanımlı eğri çiftleri ve özellikleri, eğrilik burulma tanımı ve geometrik yorumu, yüzey tanımı, jacobien matrisi Gauss ve ortalama eğrilik, aslı eğrilikler ve geometrik anlamları, temel formlar ilgili problemlerin cozumu
11 Özel tanımlı eğri çiftleri ve özellikleri, eğrilik burulma tanımı ve geometrik yorumu, yüzey tanımı, jacobien matrisi Gauss ve ortalama eğrilik, aslı eğrilikler ve geometrik anlamları, temel formlar ilgili problemlerin cozumu
12 Özel tanımlı eğri çiftleri ve özellikleri, eğrilik burulma tanımı ve geometrik yorumu, yüzey tanımı, jacobien matrisi Gauss ve ortalama eğrilik, aslı eğrilikler ve geometrik anlamları, temel formlar ilgili problemlerin cozumu
13 Özel tanımlı eğri çiftleri ve özellikleri, eğrilik burulma tanımı ve geometrik yorumu, yüzey tanımı, jacobien matrisi Gauss ve ortalama eğrilik, aslı eğrilikler ve geometrik anlamları, temel formlar ilgili problemlerin cozumu
14 Özel tanımlı eğri çiftleri ve özellikleri, eğrilik burulma tanımı ve geometrik yorumu, yüzey tanımı, jacobien matrisi Gauss ve ortalama eğrilik, aslı eğrilikler ve geometrik anlamları, temel formlar ilgili problemlerin cozumu
15 Özel tanımlı eğri çiftleri ve özellikleri, eğrilik burulma tanımı ve geometrik yorumu, yüzey tanımı, jacobien matrisi Gauss ve ortalama eğrilik, aslı eğrilikler ve geometrik anlamları, temel formlar ilgili problemlerin cozumu