Ders Notları

100% Complete (success)
Dikkat !!! Lütfen okuyunuz ...

Öğretim Üyesi (Üyeleri): Doç. Dr. Gülnur Şaffak Atalay *

(*) Ders notu girebilmek için, bu alanda kendi isminiz yazıyor olmalı...

  • Bologna verilerinin girilmesi;
    ubys.omu.edu.tr adresinden,
    ÜBYS' de Öğretim Elemanları yetkisi seçilmeli... Öğretim elemanı danışmanlık işlemlerinden yapabilirsiniz...
Yıl: 2023, Dönem: Güz
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Kompleks sayılarla cebirsel işlemleri yapabilme, kompleks sayıların kartezyen ve kutupsal gösterimlerini anlama ve problem çözümlerinde uygulayabilme Kompleks trigonometrik fonksiyonlar, kompleks üstel fonksiyon, kompleks logaritmik fonksiyonlar kompleks türev ve analitik fonksiyon kavramlarının tanımını anlama ve problem çözümlerinde uygulayabilme Cauchy-Rieman denklemlerinin önemini kavrama ve uygulayabilme, harmonik fonksiyon-analitik fonksiyon ilişkilerini anlama ve kullanma

Dersin İçeriği

Kompleks Fonksiyonlar Teoresinin temel konularını öğretmek ve uygulamalarını vermek

Dersin Amacı

1.Marsden, J.E. Basic Complex Analysis 2. Complex Variables and Applications, R. V. Churchil and J.W. Brown

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Kompleks Sayılar, cebirsel işlemler
2 Bir kompleks sayının reel ve sanal kısmı , eşleniği, modülü, argümanı -esas argümanı ve bunlarla ilgili özellikler
3 Kompleks düzlemde iki nokta arasındaki uzaklık ve bu uzaklığın sağladığı özellikler. Kompleks düzlemde çember denklemi ve gösterimi.
4 Kompleks sayıların argümanı -esas argümanı ve kutupsal şekli ve konu ile ilgili örnekler
5 Kutupsal şekli ile verilen kompleks sayılarla işlemler ve özellikleri. İki kompleks sayının çarpımının geometrik anlamı ve örneklendirilmesi.
6 Kompleks sayının tam, rasyonel l kuvvetleri, De-Moivre formülü ve konuı ile ilgili örnek çözümü
7 genel soru çözümü
8 genel soru çözümü
9 Arasınav
10 Reel katsayılı bir polinom ile kompleks katsayılı bir polinomun köklerinin bulunması ve bu iki durumun örneklendirilerek karşılaştırılması
11 Kompleks sayılarda üstel ifade ve logaritma ayrıca bunlarla ilgili özellikleri ve Euler formülü
12 Verilen bazı kümeleri kompleks düzlemde gösterimi
13 Kompleks sayının kompleks ve irrasyonel kuvveti,kompleks değişkenli fonksiyonlar
14 kompleks fonksiyonların geometrik gösterimi, kompleks trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonları, kompleks hiperbolik fonksiyonlar ve bunlar ile ilgili eşitlikler
15 kompleks analiz ile reel analizin karşılaştırılması yapılarak dönem sonu değerlendirilmesi ve en genel soru çözümü