1. Anasayfa

Ders Notları

100% Complete (success)
Dikkat !!! Lütfen okuyunuz ...

Öğretim Üyesi (Üyeleri): Prof. Dr. Cenap Duyar Prof. Dr. Birsen Sağır Duyar Arş. Gör. Nilay Değirmen *

(*) Ders notu girebilmek için, bu alanda kendi isminiz yazıyor olmalı...

  • Bologna verilerinin girilmesi;
    ubys.omu.edu.tr adresinden,
    ÜBYS' de Öğretim Elemanları yetkisi seçilmeli... Öğretim elemanı danışmanlık işlemlerinden yapabilirsiniz...
Yıl: 2024, Dönem: Güz
MAT101, Analiz I (mufredatId:4086, dersId: 68734, programId: 5436)
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

[1] Binali Musayev, Murat Alp, Nizami Mustafayev, İsmail Ekincioğlu, Teori ve Çözümlü Problemlerle Analiz 1 [2] Ahmet Dernek, Analiz I, 2009. [ 3] Osman Bizim, Ahmet Tekcan, Betül Gezer, Genel Matematik I, 2011. [4] Thomas Calculus [5] W.Rudin, Principles of Mathematical Analysis, 3rd Edition, McGraw-Hill, [6] Introduction to Analysis, Edward D. Gaughan, 4th edition, 1993.

Dersin İçeriği

Gerçel sayıların aksiyomları, Archimet prensibi ve sonuçları, fonksiyonlar ve elementer fonksiyonlar, gerçel sayı dizileri ve yakınsaklık, ℝ nin tamlığı, fonksiyonlarda limit kavramı ve özellikleri, süreklilik ile ilgili teoremler.

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, temel matematik tekniklerini ve kavramlarını öğreterek fonksiyon, dizi, tek değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik kavramlarını detaylı olarak vermektir.

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Kümeler, gerçel sayıların aksiyomları Kümeler, gerçel sayıların aksiyomları
2 Sınırlılık, supremum ve infimum kavramları, tamlık aksiyomu Sınırlılık, supremum ve infimum kavramları, tamlık aksiyomu
3 Gerçel sayı sınıfları, Peano aksiyomları, Archimet prensibi ve sonuçları, mutlak değer, tam değer Gerçel sayı sınıfları, Peano aksiyomları, Archimet prensibi ve sonuçları, mutlak değer, tam değer
4 Bağıntı ve fonksiyon kavramları ve tanımlar (mutlak değer, tamdeğer, işaret fonksiyonu ve grafikleri) Bağıntı ve fonksiyon kavramları ve tanımlar (mutlak değer, tamdeğer, işaret fonksiyonu ve grafikleri)
5 Trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonlar ve grafikleri Trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonlar ve grafikleri
6 Üstel, logaritma, hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonlar ve grafikleri, çözümlü örnekler Üstel, logaritma, hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonlar ve grafikleri, çözümlü örnekler
7 Gerçel sayı dizileri, yakınsaklık, monoton diziler, ℝ nin tamlığı Gerçel sayı dizileri, yakınsaklık, monoton diziler, ℝ nin tamlığı
8 Dizilerle işlemler, Stolz teoremi ve çözümlü örnekler Dizilerle işlemler, Stolz teoremi ve çözümlü örnekler
9 Arasınav
10 Tek değişkenli fonksiyonlarda limit kavramı, dizisel limit ve çözümlü örnekler Tek değişkenli fonksiyonlarda limit kavramı, dizisel limit ve çözümlü örnekler
11 Sağ ve sol limitler, çözümlü örnekler Sağ ve sol limitler, çözümlü örnekler
12 Fonksiyonlara ait limit teoremleri, sonsuz limitler ve sonsuzda limitler, çözümlü örnekler Fonksiyonlara ait limit teoremleri, sonsuz limitler ve sonsuzda limitler, çözümlü örnekler
13 Sürekli fonksiyon kavramı, sürekli fonksiyonların özellikleri Sürekli fonksiyon kavramı, sürekli fonksiyonların özellikleri
14 Süreklilikle ilgili teoremler (ekstremum değer teoremi, ara değer teoremi ve sonuçları) ve çözümlü örnekler Süreklilikle ilgili teoremler (ekstremum değer teoremi, ara değer teoremi ve sonuçları) ve çözümlü örnekler
15 Düzgün süreklilik ve Lipschitz koşulu Düzgün süreklilik ve Lipschitz koşulu