Ders Notları

100% Complete (success)
Dikkat !!! Lütfen okuyunuz ...

Öğretim Üyesi (Üyeleri): Doç. Dr. Fatma Hıra *

(*) Ders notu girebilmek için, bu alanda kendi isminiz yazıyor olmalı...

  • Bologna verilerinin girilmesi;
    ubys.omu.edu.tr adresinden,
    ÜBYS' de Öğretim Elemanları yetkisi seçilmeli... Öğretim elemanı danışmanlık işlemlerinden yapabilirsiniz...
Yıl: 2024, Dönem: Bahar
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1. Adi Diferensiyel Denklemler, Doç.Dr. İhsan Dağ, Erzurum, 1983 2. Diferansiyel Denklemler, Kandemir, Mustafa, 2015;, Pegem Akademi, Ankara. 3. Diferansiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri(Çeviri Editörü: Prof.Dr.Ömer AKIN) 4. Elementary Differantial Equations and Boundary Value Problems”, William E. Boyce – Richard C. Diprima, John-Wiley , 1992

Dersin İçeriği

Yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemler (Lineer bağımlılık ve bağımsızlık, Lineer denklemlerin çözümleri, Yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemler için temel teoremler, Liouville formülü) , Sabit katsayılı homojen ve homojen olmayan lineer diferansiyel denklemlerin çözümleri, belirsiz katsayılar , operatör ve parametrenin değişimi yöntemi, değişken katsayılı diferansiyel denklemler ve çözüm yöntemleri, diferansiyel denklemlerin seri çözümleri, Laplace dönüşümü ve diferansiyel denklemlere uygulanması

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, diferansiyel denklemleri tanıtmak, incelemek ve çözmektir.

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Yüksek Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler, Lineer bağımlılık ve bağımsızlık, ve Yüksek Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemlerin çözümleri http://digimat.omu.edu.tr/mod/lesson/view.php?id=305
1.hafta.pdf
2 Yüksek Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler için temel teoremler ve Liouville formülü http://digimat.omu.edu.tr/mod/lesson/view.php?id=307&pageid=152&startlastseen=no
2.hafta.pdf
3 Karakteristik polinomun köklerine göre yüksek mertebeden sabit katsayılı homojen denklemlerin çözümü http://digimat.omu.edu.tr/mod/lesson/view.php?id=309
3.hafta.pdf
4 Yüksek mertebeden sabit katsayılı homojen olmayan denklemler için özel çözüm bulma yöntemleri 1.Belirsiz katsayılar yöntemi http://digimat.omu.edu.tr/mod/lesson/view.php?id=313
4.hafta-özel çözüm bulma 1. Belirsiz katsayılar yöntemi.pdf
5 2. Ters operatör yöntemi http://digimat.omu.edu.tr/mod/lesson/view.php?id=314&pageid=158&startlastseen=no
5.hafta-2.ters operatör yöntemi.pdf
6 3.Parametrelerin(sabitin) değişimi yöntemi http://digimat.omu.edu.tr/mod/lesson/view.php?id=362
6.hafta-3. Sabitin değişimi yöntemi.pdf
7 Yüksek mertebeden değişken katsayılı denklemlerin çözümü: 1.Mertebe düşürme yöntemi http://digimat.omu.edu.tr/mod/lesson/view.php?id=363&pageid=180&startlastseen=no
7.hafta-Yüksek mertebeden değişken katsayılı denklem çözümleri 1. mertebe düşürme yöntem
8 2. Parametrenin değişimi yöntemi http://digimat.omu.edu.tr/mod/lesson/view.php?id=364
8.hafta-2.parametrelerin değişimi yöntemi.pdf
10 3.Sabit katsayılı denkleme indirgeme- Cauchy Euler diferansiyel denklemi ve Legendre diferansiyel denklemi http://digimat.omu.edu.tr/mod/lesson/view.php?id=365
10.hafta-3.Sabit katsayılı denkleme indirgeme.pdf
11 Diferansiyel denklemlerin kuvvet serileri ile çözümü: 1.Adi nokta komşuluğunda seri çözümü http://digimat.omu.edu.tr/mod/lesson/view.php?id=367
11.hafta-Adi nokta etrafında seri çözümü.pdf
12 2.Düzgün tekil nokta komşuluğunda seri çözümü-Frobenius yöntemi http://digimat.omu.edu.tr/mod/lesson/view.php?id=368
12.hafta-Tekil nokta etrafında seri çözümü.pdf
13 Laplace dönüşümü ve özellikleri Laplace dönüşümü ve dif denklere uygulanması.pdf
14 Ters Laplace dönüşümü ve özellikleri Laplace dönüşümü ve dif denklere uygulanması.pdf
15 Diferansiyel denklemlerin Laplace dönüşümü ile çözümü Laplace dönüşümü ve dif denklere uygulanması.pdf