Yıl: 2023, Dönem: Bahar
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1) Binali Musayev vd., Teori ve Çözümlü Problemlerle Analiz III 2) Ahmet Tekcan, İleri Analiz 3) Mustafa Bayraktar, Analiz 4) A. Turan Gürkanlı ve Ayşe Sandıkçı, İleri Analiz 5) Ghorpade and Limaye, A Course in Calculus and Real Analysis 6) Fitzpatrick, Advanced Calculus 7) Thomas Calculus 8) Christopher Essex, Calculus A Complete Course
Dersin İçeriği
Çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, diferansiyellenebilme, kısmi türev, zincir kuralı, yönlü türev ve yüksek mertebeden kısmi türevler. Çok değişkenli fonksiyonlarda ortalama değer teoremleri ve Taylor serisi. Çok değişkenli fonksiyonlarda maksimum, minimum. yan koşullu ekstremumlar ve Lagrange çarpanlar metodu. Kapalı ve ters fonksiyonlar teoremi. iki katlı integraller.
Dersin Amacı
n-boyutlu analizde genel teoriyi vermek ve tek değişkenliden çok değişkenliye geçişi kavratmaktır. Limit, süreklilik ve diferansiyellenebilirlik kavramlarını yüksek boyutlu analiz problemlerine uygulayabilme becerisini vermektir. Ayrıca süreklilik, kompatlık ve bağlantılılık arasındaki ilişkiyi tanıtmak ve iki katlı integrallerin hesaplanmasını öğretmektir.
