1. Anasayfa

Ders Notları

100% Complete (success)
Dikkat !!! Lütfen okuyunuz ...

Öğretim Üyesi (Üyeleri): Prof. Dr. İsmail Aydemir *

(*) Ders notu girebilmek için, bu alanda kendi isminiz yazıyor olmalı...

  • Bologna verilerinin girilmesi;
    ubys.omu.edu.tr adresinden,
    ÜBYS' de Öğretim Elemanları yetkisi seçilmeli... Öğretim elemanı danışmanlık işlemlerinden yapabilirsiniz...
Yıl: 2023, Dönem: Bahar
MAT302, Diferansiyel Geometri II (mufredatId:4086, dersId: 69296, programId: 5436)
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

[1] Salim Yüce, 2017, Öklid Uzayında Diferansiyel Geometri, Pegem Akademi Yayıncılık [2] Hacısalihoğlu, H.H. 1983; Diferansiyel Geometri, İnönü Üniversitesi, Fen-Ed. Fakültesi Yayınları, No:2 [3] Sabuncuoğlu, A. 2001, Diferensiyel Geometri, Nobel Yayın Dağıtım, [4] O' Neill, B. 1966; Elementary Differential Geometry, Academic Press, New York.

Dersin İçeriği

Yüzey, geodezik eğri, şekil operatörü, temel formlar, Gauss Dönüşümü, Euler Teoremi, Dupin Göstergesi, özel yüzeyler, topolojik manifoldlar

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, yüzeyler teorisini kavratmaktır.

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 E^3 de yüzey kavramı ve örnekleri Konu ile ilgili problem çözümleri
2 Yüzeyin teğet vektörü, teğet düzlemi ve yüzeyin parametrik gösterimi Konu ile ilgili problem çözümleri
3 Yüzeylerde yönlendirme, Gauss Dönüşümü, geodezik eğriler Konu ile ilgili problem çözümleri
4 Şekil operatörü ve özellikleri Konu ile ilgili problem çözümleri
5 Şekil operatörünün cebirsel değişmezler Konu ile ilgili problem çözümleri
6 Temel formlar, Yüzey üzerindeki eğrilerin geodezik ve normal eğriliği Konu ile ilgili problem çözümleri
7 üzeyler için Euler teoremi, Dupin Göstergesi, E^3 de bir yüzeyin noktalarının sınıflandırılması Konu ile ilgili problem çözümleri
8 Arasınav Haftası
9 Küre yüzeyi, regle yüzeyler Konu ile ilgili problem çözümleri
10 Silindir yüzeyi, koni yüzeyi Konu ile ilgili problem çözümleri
11 Dönel yüzeyler Konu ile ilgili problem çözümleri
12 n-boyutlu reel uzayın topolojik uzay yapısı, homeomorfizm ve Hausdorff Uzayı Konu ile ilgili problem çözümleri
13 Topolojik manifold ve örnekleri Konu ile ilgili problem çözümleri
14 Diferansiyellenebilir manifoldlar Konu ile ilgili problem çözümleri
15 Örnekler Konu ile ilgili problem çözümleri