Ders Notları

100% Complete (success)
Dikkat !!! Lütfen okuyunuz ...

Öğretim Üyesi (Üyeleri): Prof. Dr. Servet Kütükcü *

(*) Ders notu girebilmek için, bu alanda kendi isminiz yazıyor olmalı...

  • Bologna verilerinin girilmesi;
    ubys.omu.edu.tr adresinden,
    ÜBYS' de Öğretim Elemanları yetkisi seçilmeli... Öğretim elemanı danışmanlık işlemlerinden yapabilirsiniz...
Yıl: 2024, Dönem: Güz
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1. Munkres, J.P., Topology; A First Course, Prentice Hall, USA 2.Dugundji, J., Topology, Ally & Bacon Inc., Boston 3.Kılıç,SA., Erdem, M., Metrik Uzaylar ve Topoloji, Uludağ Ünv. Yayını, 1999. 4.Yıldız, C., Genel Topoloji, Gazi Ünv. Yayını, Ankara 5.Aslım, G., Genel Topoloji, Ege Ünv. Yayını, İzmir

Dersin İçeriği

Metrik uzay ve alt metrik uzay, Açık küme, kapalı küme, Bir kümenin içi, dışı, sınırı ve kapanışı, Denk metrik kavramı, Yakınsak dizi, sürekli fonksiyon ve düzgün süreklilik.

Dersin Amacı

Öğrenciye metrik uzaylarla ilgili temel kavramları anlatmak ve topolojik uzaylarla ilişkisini öğretmektir.

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Metrik uzaylar
2 Bazı önemli eşitsizlikler, Alt uzaylar
3 Açık ve kapalı kümeler
4 Bir kümenin içi, dışı, sınırı ve kapanışı
5 Eşyapı dönüşümleri ve izometriler
6 Bir noktanın bir kümeye uzaklığı, iki kümenin birbirine uzaklığı ve sınırlı kümeler
7 Alt uzaylarda açık ve kapalı kümeler
8 Komşuluklar ve yığılma noktaları
9 arasınav
10 Denk metrikler
11 Metrik uzaylarda dizilerin yakınsaklığı
12 Sürekli fonksiyonlar
13 Tamamen sınırlı kümeler
14 Düzgün süreklilik