| 1 |
Tarihsel bakış – Matematiksel epistemoloji ve ontoloji (mantık, sonsuzluk, sayılar, aksiyom – önerme- ispat kavramları)
Matematik nesnelere bakmanın anlamı, matematiksel önermelerin doğası, matematiksel yorumun rolü, sorgulamanın rolü, matematiksel gerçeklerin doğası
|
|
|
|
| 2 |
Babil ve Mısır Matematiği ile Grek Matematiği ve Geometrisi arasındaki farklar. Hind ve Brahman metinlerinde ilk örnekleri görülen antik matematik çalışmaları.
Thales, Pythagoras ve Euclides'in Grek Matematiğine olan katkıları. Hind ve Brahman metinlerinde ilk örnekleri görülen antik matematik çalışmaları.
|
|
|
|
| 3 |
Euclides'in Beşinci Postulat Sorunu ve sorunun çözümü bağlamında Modern Matematiğin doğuşu
Saccherei ve olmayana ergi yöntemi, Lambert ve Legendre'nin Beşinci Postulat Çözümlemeleri, Lobachevsky ve Hiperbolik Uzay, Riemann ve Elliptik Uzay
|
|
|
|
| 4 |
İndüktif ve dedüktif ayrımı ve matematiksel ispat ile emprik doğrulamanın Matematiğin temellendirilmesinde tartışılması, Matematik nesnelere bakmanın anlamı, matematiksel önermelerin doğası, matematiksel yorumun rolü, sorgulamanın rolü, matematiksel gerçeklerin doğası |
|
|
|
| 5 |
İndüktif ve dedüktif ayrımının örneklenmesi, matematiksel ispat ile empirik doğrulama tartışmalarının örneklenmesi |
|
|
|
| 6 |
Matematiksel gerçekliğin tanımlanmasında realist, nominalist ve yapısalcı yaklaşımlar, Einstein,Frege ve Popper'in Matematiğin öznel ve nesnel kaynakları ve doğası hakkındaki görüşleri,Matematik evreni ve sayısal küme kavramları |
|
|
|
| 7 |
Kesinlik sorunu ve Frege, Russel, Poincare'de Mantıksal emprizim ve Matematiğin kökeni tartışmaları, Analitik ve sentetik ayrımları ve üçüncü yol arayışları |
|
|
|
| 8 |
Matematik Bunalımları, Euclides dışı geometriler, İrrasyonel sayı, 0 ve 1 arasında sonsuz küçükler, Paradokslar |
|
|
|
| 10 |
Mantıkçılık, Formalizm ve Sezgicilik ekolleri ile Matematiğin temellendirilmesi, Gödel Darbesi ve gerçeklik sorunu, |
|
|
|
| 11 |
Aksiyomatik Yöntem ve ispata uyarlanması, aksiyomatik yöntem ile formalleştirme, yorum ve modelleme |
|
|
|
| 12 |
Teorik ve uygulamalı matematik ayrımının anlamı, ilişkisi |
|
|
|
| 13 |
20. yüzyılda matematik felsefesi Sosyal Yapılandırmacılık veya sosyal realizm, yeni emprizm, matematik düşüncede birey ve kültür, matematik ve sanat ilişkisi |
|
|
|
| 14 |
Matematiksel yetenek ve buluş yapma sanatı, matematiksel düşünce ve sosyal hayatta kullanımı |
|
|
|
| 15 |
Matematiksel yetenek ve buluş yapma sanatı, matematiksel düşünce ve sosyal hayatta kullanımı |
|
|
|
