Ders Notları

100% Complete (success)
Dikkat !!! Lütfen okuyunuz ...

Öğretim Üyesi (Üyeleri): Prof. Dr. Emin Kasap *

(*) Ders notu girebilmek için, bu alanda kendi isminiz yazıyor olmalı...

  • Bologna verilerinin girilmesi;
    ubys.omu.edu.tr adresinden,
    ÜBYS' de Öğretim Elemanları yetkisi seçilmeli... Öğretim elemanı danışmanlık işlemlerinden yapabilirsiniz...
Yıl: 2023, Dönem: Güz
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1.CHEN, B. Y., Geometry of Submanifolds, Marcell Dekker, New York,1973. 2. CHEN, B. Y., Total mean curvature and Submanifold of Finite TypeWorl Scientific,Singapore,1983. 3. WARNER, F. W.,Foundations Differentiable Manifolds and Lie Groups, Springer-Verlag, New York,1983. 4. HACISALİHOĞLU, H.H., Diferensiyel geometri, A.Ü. Fen Fakültesi,Ankara,1994. 5. LUMİSTE, U, Semiparallel Submanifolds in Space forms,Springer-Verlag, New York,2009. 6. Xin, Y., Minimal Submanifolds and Related Topics, World Scientific, Singapore, 2003. 7.SPIVAK, M., A comprehensive introduction to differential geometry, Vol:I,II,III,IV,IV, Publish or Perish inc.,1970.

Dersin İçeriği

Riemann manifoldları, kovaryant türev operatörü, eğrilik tensörü, indirgenmiş konneksiyon, ikinci temel form, Gauss, Codazzi ve Ricci denklemleri, total umbilik altmanifoldlar, altmanifoldların skalar eğriliği ve uygulamalar.

Dersin Amacı

Alt manifoldlar ile ilgili temel kavramları tanıtmak.

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Riemann manifoldları
2 Riemann manifoldları
3 Kovaryant türev operatörü,eğrilik tensörü
4 İndirgenmiş konneksiyon
5 İkinci temel form
6 Gauss, Codazzi ve Ricci denklemleri
7 Gauss, Codazzi ve Ricci denklemleri
8 Gauss, Codazzi ve Ricci denklemleri
9 arasınav
10 Total umbilik altmanifoldlar
11 Total umbilik altmanifoldlar
12 Altmanifoldların skalar eğriliği ve uygulamalar
13 Altmanifoldların skalar eğriliği ve uygulamalar
14 Problem çözümü