Ders Notları

100% Complete (success)
Dikkat !!! Lütfen okuyunuz ...

Öğretim Üyesi (Üyeleri): Prof. Dr. Emin Kasap *

(*) Ders notu girebilmek için, bu alanda kendi isminiz yazıyor olmalı...

  • Bologna verilerinin girilmesi;
    ubys.omu.edu.tr adresinden,
    ÜBYS' de Öğretim Elemanları yetkisi seçilmeli... Öğretim elemanı danışmanlık işlemlerinden yapabilirsiniz...
Yıl: 2023, Dönem: Güz
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1.CHEN, B. Y., Geometry of Submanifolds, Marcell Dekker, New York,1973. 2. CHEN, B. Y., Total mean curvature and Submanifold of Finite TypeWorl Scientific,Singapore,1983. 3. WARNER, F. W.,Foundations Differentiable Manifolds and Lie Groups, Springer-Verlag, New York,1983. 4. HACISALİHOĞLU, H.H., Diferensiyel geometri, A.Ü. Fen Fakültesi,Ankara,1994. 5. LUMİSTE, U, Semiparallel Submanifolds in Space forms,Springer-Verlag, New York,2009. 6. Xin, Y., Minimal Submanifolds and Related Topics, World Scientific, Singapore, 2003. 7.SPIVAK, M., A comprehensive introduction to differential geometry, Vol:I,II,III,IV,IV, Publish or Perish inc.,1970.

Dersin İçeriği

Riemann manifoldları, kovaryant türev operatörü, eğrilik tensörü, indirgenmiş konneksiyon, ikinci temel form, Gauss, Codazzi ve Ricci denklemleri, total umbilik altmanifoldlar, altmanifoldların skalar eğriliği ve uygulamalar.

Dersin Amacı

Alt manifoldlar ile ilgili temel kavramları tanıtmak.

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Riemann manifoldları
2 Riemann manifoldları
3 Kovaryant türev operatörü,eğrilik tensörü
4 Kovaryant türev operatörü,eğrilik tensörü
5 İndirgenmiş konneksiyon
6 İndirgenmiş konneksiyon
7 İkinci temel form
8 Gauss, Codazzi ve Ricci denklemleri
9 Ara sınav
10 Gauss, Codazzi ve Ricci denklemleri
11 Gauss, Codazzi ve Ricci denklemleri
12 Total umbilik altmanifoldlar
13 Total umbilik altmanifoldlar
14 Altmanifoldların skalar eğriliği ve uygulamalar
15 Altmanifoldların skalar eğriliği ve uygulamalar