1. Anasayfa

Ders Notları

100% Complete (success)
Dikkat !!! Lütfen okuyunuz ...

Öğretim Üyesi (Üyeleri): Prof. Dr. Emin Kasap *

(*) Ders notu girebilmek için, bu alanda kendi isminiz yazıyor olmalı...

  • Bologna verilerinin girilmesi;
    ubys.omu.edu.tr adresinden,
    ÜBYS' de Öğretim Elemanları yetkisi seçilmeli... Öğretim elemanı danışmanlık işlemlerinden yapabilirsiniz...
Yıl: 2023, Dönem: Güz
MAT466, Kısmi Diferansiyel Denklemler II (mufredatId:4086, dersId: 69916, programId: 5436)
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1. Kısmi Türevli Denklemler (Prof. Dr. Kerim Koca) 2.Partial Diferential Equations and Boundary - Value Problems with Applications. (Mark A. Pinsky)

Dersin İçeriği

Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri, Sonlu fark metoduna giriş, Parabolic denklemler ( Boyutsuz forma dönüştürme, açık sonlu fark yaklaşımı, Crank-Nicolson kapalı metodu, Gauss eliminasyon metodu ile kapalı denklemlerin çözümleri ve karalılığı), Yakınsaklık, kararlılık ve tutarlılık. Eliptik denklemler ve sistematik iterasyon metotları ( Jacobi, Gauss-Seidal ve SOR Metodu, metotların yakınsaması için gerek ve yeter koşul ve metotların matris formu)

Dersin Amacı

Kısmi Diferansiyel Denklemler ve uygulamaları hakkında bilgi sahibi olmak.

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Kısmi diferansiyel denklemlerin tanımları
2 Kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
3 Parabolik denklemler
4 Sonlu fark metoduna giriş
5 Boyutsuz forma dönüştürme
6 Açık sonlu fark yaklaşımı
7 Gauss yok etme metodu ile kapalı denklemlerin çözümleri ve kararlılığı
8 Crank-Nicolson kapalı metodu
9 Ara Sınav
10 Yakınsaklık, kararlılık ve tutarlılık
11 Eliptik denklemler ve sistematik integrasyon metodları
12 Jacobi, Gauss-Seidal metotları
13 SOR Metodu
14 Metodların yakınsaması için gerek ve yeterli koşullar
15 Metodların yakınsaması için gerek ve yeterli koşullar