1. Anasayfa

Ders Notları

100% Complete (success)
Dikkat !!! Lütfen okuyunuz ...

Öğretim Üyesi (Üyeleri): Prof. Dr. Emin Kasap *

(*) Ders notu girebilmek için, bu alanda kendi isminiz yazıyor olmalı...

  • Bologna verilerinin girilmesi;
    ubys.omu.edu.tr adresinden,
    ÜBYS' de Öğretim Elemanları yetkisi seçilmeli... Öğretim elemanı danışmanlık işlemlerinden yapabilirsiniz...
Yıl: 2024, Dönem: Güz
MAT477, Fonksiyon Dizi ve Serileri (mufredatId:4086, dersId: 69927, programId: 5436)
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1) J. E. Marsden ''Elementary Classical Analysis'', W. H. Freeman and Company,San Fransisco, 1974. 2) J. Diodonne , ''Foundations of Modern Analysis'' 3) R. Buck,Advanced Calculus

Dersin İçeriği

Noktasal ve düzgün yakınsaklık, Cauchy-Weierstrass testleri, sürekli fonksiyonlar uzayı, supremum norm tanımı , düzgün yakınsaklık, limit, türev ve integrasyon, eş süreklilik, düzgün sınırlılık, Fourier serileri

Dersin Amacı

Temel Analiz Derslerinden Bilinen Fonksiyon Dizi ve Serilerinin Yakısaklığı hakkında yeni ve biraz daha düzeyli bilgiler vermek, bu sayede bütün olarak bu kavramların bellenmesini sağlamaktır

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Noktasal ve Düzgün Yakınsaklık
2 Cauchy-Weierstrass Testleri
3 Serilerin İntegrallenmesi ve Diferansiyellenebilmesi
4 Sürekli fonksiyonlar uzayı,
5 Sup norm tanımı ve tamlığı
6 Düzgün sınırlılık, Çözülmüş örnekler
7 Eş sınırlı ve Eş sürekli fonksiyon aileleri
8 Arzela-Ascoli Teoremi
9 Ara sınav
10 Sabit Nokta Teoremi ve İntegral Denklemleri
11 Stone-Weierstrass Teoremi
12 Dirichlet ve Abel Testleri
13 Kuvvet serileri, Abel toplanabilme
14 Cesaro ve Nörlund toplanabilme
15 Genel Tekrar ve çözülmüş örnekler