Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
(1) Akdi, Y. (2010) Matematiksel İstatistiğe Giriş, Gazi Kitabevi, Ankara. (2) Öztürk, F., Akdi, Y., Aydoğdu, H. Ve Karabulut, İ. (2006). Parametre Tahmini ve Hipotez Testi, Bıçaklar Kitabevi, Ankara. (3) Casella, G. ve Berger, R.L. (2002). Statistical Inference, Second Edition, Duxbury. (4) Hogg, R. V. and Craing, A. T. (1989). Introduction to Mathematical Statistics. 4th Ed., New York: Macmillan Publishing Co. (5) Mendenhall, W., Wackerly, D. D. and Scheaffer, R. (1990). Mathematical Statistics with Applications. 4th Ed., Boston: PWS-Kent Publishing Company. (6) Hogg, R. V. And Tanis, E. A. (1993) Probability and Statistical Inference. 4th Ed., New York: Macmillan Publishing Co. (7) Larson, H. J. (1982). Introduction to Probability Theory and Statistical Inference. 3rd Ed., New York: John Wiley ve Sons. (8) Kendall, M.G. and Stuart, A. (1969) The Advanced Theory of Statistics, Vol. 1, 3rd ed., London:Griffin. (9) Rice, J. A. (1995). Mathematical Statistics and Data Analysis. 2rd Ed., California: Wadsworth Publishing Co.(10) Cramer, H. (1996). Mathematical Methods of Statistics. Prinseton Univ. Pres., N.J.
Dersin İçeriği
İstatistik, tahmin edici, tahmin, örneklem gibi temel istatistiksel kavramlar • Rastgele değişken dizilerinde yakınsama, olasılıkta yakınsama, dağılımda yakınsama, momentte yakınsama, Büyük sayılar kanunları, Merkezi Limit teoremleri •Sıra istatistikleri kavramları ve özellikleri * Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri: En Küçük Kareler yöntemi, Momentler yöntemi, En Çok Olabilirlik yöntemi, Bayes yöntemi* Olabilirlik kavramı, Fisher Bilgi matrisi* UMVUE* Tahmin Edicilerin Özellikleri: Etkinlik, yansızlık, tutarlılık vb. • Veri indirgeme ilkeleri: yeterlilik, minimal yeterlilik, tamlık, yardımcı istatistik, Basu teoremi, Lehman Scheffe teklik teoremi, Rao Blackwell teoremi, farklı dağılımlar altında tahmin edicilerin ve test istatistiklerinin elde edilmesi* Monte Carlo simülasyonu.
Dersin Amacı
İstatistiksel kavramlar ve teorik bilgi verilecek ve bu bilginin verinin dağılımını belirlemede, çeşitli dağılımlarda tahmin etme yöntemlerinde ve ileri istatistiksel analizlerde nasıl kullanılacağı kavratmaktır.
