Ders Notları

100% Complete (success)
Dikkat !!! Lütfen okuyunuz ...

Öğretim Üyesi (Üyeleri): Prof. Dr. Yüksel Terzi *

(*) Ders notu girebilmek için, bu alanda kendi isminiz yazıyor olmalı...

  • Bologna verilerinin girilmesi;
    ubys.omu.edu.tr adresinden,
    ÜBYS' de Öğretim Elemanları yetkisi seçilmeli... Öğretim elemanı danışmanlık işlemlerinden yapabilirsiniz...
Yıl: 2024, Dönem: Güz
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1. Adi Diferensiyel Denklemler, Doç.Dr. İhsan Dağ, Erzurum, 1983 2. Diferansiyel Denklemler, Kandemir, Mustafa, 2015;, Pegem Akademi, Ankara. 3. Diferansiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri(Çeviri Editörü: Prof.Dr.Ömer AKIN) 4. Elementary Differantial Equations and Boundary Value Problems”, William E. Boyce – Richard C. Diprima, John-Wiley , 1992

Dersin İçeriği

Yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemler (Lineer bağımlılık ve bağımsızlık, Lineer denklemlerin çözümleri, Yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemler için temel teoremler, Liouville formülü) , Sabit katsayılı homojen ve homojen olmayan lineer diferansiyel denklemlerin çözümleri, belirsiz katsayılar , operatör ve parametrenin değişimi yöntemi, değişken katsayılı diferansiyel denklemler ve çözüm yöntemleri, diferansiyel denklemlerin seri çözümleri, Laplace dönüşümü ve diferansiyel denklemlere uygulanması

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, diferansiyel denklemleri tanıtmak, incelemek ve çözmektir.

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Yüksek Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler, Lineer bağımlılık ve bağımsızlık, ve Yüksek Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemlerin çözümleri
2 Yüksek Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler için temel teoremler ve Liouville formülü
3 Karakteristik polinomun köklerine göre yüksek mertebeden sabit katsayılı homojen denklemlerin çözümü
4 Yüksek mertebeden sabit katsayılı homojen olmayan denklemler için özel çözüm bulma yöntemleri 1.Belirsiz katsayılar yöntemi
5 2. Ters operatör yöntemi
6 3.Parametrelerin(sabitin) değişimi yöntemi
7 Yüksek mertebeden değişken katsayılı denklemlerin çözümü: 1.Mertebe düşürme yöntemi
8 2. Parametrenin değişimi yöntemi
10 3.Sabit katsayılı denkleme indirgeme- Cauchy Euler diferansiyel denklemi ve Legendre diferansiyel denklemi
11 Diferansiyel denklemlerin kuvvet serileri ile çözümü: 1.Adi nokta komşuluğunda seri çözümü
12 2.Düzgün tekil nokta komşuluğunda seri çözümü-Frobenius yöntemi
13 Laplace dönüşümü ve özellikleri
14 Ters Laplace dönüşümü ve özellikleri
15 Diferansiyel denklemlerin Laplace dönüşümü ile çözümü