Ders Notları

100% Complete (success)
Dikkat !!! Lütfen okuyunuz ...

Öğretim Üyesi (Üyeleri): Prof. Dr. Vedat Sağlam *

(*) Ders notu girebilmek için, bu alanda kendi isminiz yazıyor olmalı...

  • Bologna verilerinin girilmesi;
    ubys.omu.edu.tr adresinden,
    ÜBYS' de Öğretim Elemanları yetkisi seçilmeli... Öğretim elemanı danışmanlık işlemlerinden yapabilirsiniz...
Yıl: 2024, Dönem: Güz
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Stokastik süreç, parametre kümesi, durum uzayı, bağımsız artımlı süreç, Markov zincirleri: Markov zincirinin tanımı, belleksizlik özelliği, Markov matrisinin oluşturulması ile koşullu ve koşulsuz olasılıksal hesaplamaların yapılması. Markov matrisinin n-inci kuvvetinin hesaplanması. Tesadüfi yürüyüş ve dallanma süreçleri, Yarı Markov zinciri ve Markov Yenileme süreçleri. Sürekli parametreli Markov zincirleri. Kolmogorov diferansiyel denklemleri.

Dersin İçeriği

Markov zincirlerinin tanıtılması ile İstatistik, işletme ve mühendislik alanlarında nasıl kullanıldığını öğretmek.

Dersin Amacı

1. Stokastik Kuyruk Sistemleri, Nobel Yayınevi, 2023, Ankara 2. H.Hsu, Probability, RandomVariables, Randomprocesses. Shaum'sOutlines Series, 1996. 3 .S.M.Ross, Introduction to Probability Models. Elsevier Science, USA, 2003.

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Olasılık Ölçüsü ve Tesadüfi Değişken
2 Stokastik Süreçlere Giriş
3 Bernoulli Süreci, Sayma Süreci, Wiener Süreci, Yenileme Süreci.
4 Poisson süreci, varyansı ve kovaryansı
5 Poisson süreci ve özellikleri
6 Poisson süreci ile ilgili uygulamalar
7 Kesikli parametreli Markov zinciri
8 Geçiş olasılıkları, Olasılık vektörü ve Markov matrisi
9 Ara sınav
10 Stokastik matrisin k-ıncı kuvveti
11 Chapman – Kolmogorov Denklemleri
12 Konuyla ilgili soru çözümleri
13 Durumların Sıflandırılması
14 İlk varış olasılıkları
15 Sürekli parametreli Markov zinciri