1. Anasayfa

Ders Notları

100% Complete (success)
Dikkat !!! Lütfen okuyunuz ...

Öğretim Üyesi (Üyeleri): Prof. Dr. Birsen Sağır Duyar *

(*) Ders notu girebilmek için, bu alanda kendi isminiz yazıyor olmalı...

  • Bologna verilerinin girilmesi;
    ubys.omu.edu.tr adresinden,
    ÜBYS' de Öğretim Elemanları yetkisi seçilmeli... Öğretim elemanı danışmanlık işlemlerinden yapabilirsiniz...
Yıl: 2024, Dönem: Güz
FMA607., Analizin Temelleri (mufredatId:6600, dersId: 37563, programId: 5078)
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

[1] Terzioğlu, T. Fonksiyonel Analiz Yöntemleri. [2] Kızmaz, H. Fonksiyonel Analize Giriş. [3] Bayraktar, M. Fonksiyonel Analiz. [4] Rudin, W. Functional Analysis. [5] Kreysig, E. Introductory Functional Analysis with Application. [6] Şuhubi, E. Fonksiyonel Analiz.

Dersin İçeriği

Metrik uzaylar, Normlu vektör uzayları, Banach uzayları ve sınırlı lineer operatörler

Dersin Amacı

Analizin temel prensiplerini kavratmak, normlu uzayları tanıtıp temel özelliklerini incelemektir.

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Ön bilgiler
2 Metrik uzay kavramı ve örnekleri
3 Metrik uzayda topolojik kavramlar
4 Metrik uzaylarda diziler ve çözümlü örnekler
5 Metrik uzaylarda yakınsaklık
6 Metrik uzaylarda süreklilik
7 Metrik uzaylarda tamlık kavramı
8 Arasınav için çalışma soruları ve çözümleri
9 Ara sınav
10 Normlu vektör uzayları ve bazı örnekler
11 Normlu uzay ile metrik uzay arasındaki ilişki
12 Banach uzaylarında temel tanımlar
13 Kompaktlık ve sonlu boyut
14 Normlu uzaylarda sınırlı lineer operatör kavramı
15 Sınırlı lineer fonksiyoneller ve dual uzaylar