1. Anasayfa

Ders Notları

100% Complete (success)
Dikkat !!! Lütfen okuyunuz ...

Öğretim Üyesi (Üyeleri): Dr. Öğr. Üyesi Fırat Yerlikaya *

(*) Ders notu girebilmek için, bu alanda kendi isminiz yazıyor olmalı...

  • Bologna verilerinin girilmesi;
    ubys.omu.edu.tr adresinden,
    ÜBYS' de Öğretim Elemanları yetkisi seçilmeli... Öğretim elemanı danışmanlık işlemlerinden yapabilirsiniz...
Yıl: 2024, Dönem: Güz
FMA609, Diferansiyel Geometri I (mufredatId:6600, dersId: 37576, programId: 5078)
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1-Differential Geometry; Curves and Surfaces, Prentice Hall, New Jersey (Manfredo P. do Carmo, 1976) 2-Curves and Surfaces, Graduate Studies in Mathematics, American Mathematical Soceity (Sebastian Montiel and Antonio Ros, 2005)

Dersin İçeriği

Düzgün yüzey, Düzgün değerlerin ters görüntü teoremi, Düzgün yüzeyin karakter teoremleri, Parametre değişimi, Düzgün yüzeyler üzerinde türevlenebilir fonksiyonlar, bir dönüşümün diferansiyeli, türevlenebilir denklik

Dersin Amacı

Dersin genel amacı düzgün yüzey kavramını öğretmektir. Daha somut olarak düzgün yüzey kavramı üzerinde türevlenebilir yapıların nasıl uygulanabilir olduğunu öğretmektir.

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Düzgün Yüzey
2 Düzgün yüzey örnekleri; Düzlemler, Bir fonksiyonun grafiği, açık alt kümeler
3 Düzgün yüzey örnekleri; Küre
4 Düzgün değerlerin ters görüntü teoremi
5 Düzgün yüzeylerin karakter teoremleri
6 Yerel Karşıt Teoremi
7 Parametre değiştirme
8 Yüzey üzerinde türevlenebilir fonksiyonlar
9 Ara sınav
10 Türevlenebilir fonksiyon örnekleri; kısıtlanış fonksiyonu, yükseklik fonksiyonu, uzaklığın karesi fonksiyonu
11 Yüzeyler arasında türevlenebilirlik
12 Teğet Düzlem
13 Bir dönüşümün diferansiyeli
14 Diferansiyel dönüşüm örnekleri; kısıtlanış dönüşümü, dahil etme dönüşümü, sabit dönüşüm
15 Difeomorfizm