1. Anasayfa

Ders Notları

100% Complete (success)
Dikkat !!! Lütfen okuyunuz ...

Öğretim Üyesi (Üyeleri): Prof. Dr. Ayhan Tutar Dr. Öğr. Üyesi Fırat Yerlikaya *

(*) Ders notu girebilmek için, bu alanda kendi isminiz yazıyor olmalı...

  • Bologna verilerinin girilmesi;
    ubys.omu.edu.tr adresinden,
    ÜBYS' de Öğretim Elemanları yetkisi seçilmeli... Öğretim elemanı danışmanlık işlemlerinden yapabilirsiniz...
Yıl: 2023, Dönem: Bahar
FMA610, Diferansiyel Geometri II (mufredatId:6600, dersId: 37580, programId: 5078)
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1-Differential Geometry; Curves and Surfaces, Prentice Hall, New Jersey (Manfredo P. do Carmo, 1976) 2-Curves and Surfaces, Graduate Studies in Mathematics, American Mathematical Soceity (Sebastian Montiel and Antonio Ros, 2005)

Dersin İçeriği

Normal alanlar, Yönlendirme, Gauss dönüşümü, Meusnier Teoremi, Dupin göstergesi, Yerel koordinatlarda Gauss dönüşümü, İzometriler ve Konformal dönüşüm, Gauss Teoremi ve Uyumluluk denklemleri

Dersin Amacı

Dersin genel amacı Gauss dönüşümünün geometrisini öğretmektir. Daha somut olarak düzgün yüzey üzerinde Gauss dönüşümünün ikinci temel form ile ilişkisini ortaya koymaktır.

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Normal alanlar ve Yönlendirme
2 Gauss dönüşümü
3 Gauss dönüşümünün geometrik yorumu
4 Meusnier Teoremi
5 Özel doğrultular; asli doğrultu, asimptotik doğrultu, eşlenik doğrultular, eğrilik çizgisi
6 Dupin göstergesi
7 Yerel koordinatlarda Gauss dönüşümü
8 Asimptotik eğrilerin ve eğrilik çizgilerinin diferansiyel denklemleri
9 Ara sınav Ara Sınav
10 İzometriler
11 Konformal dönüşüm
12 Gauss' un müthiş teoremi
13 Guass formülü
14 Mainardi-Codazzi denklemleri
15 Bonnet teoremi