Ders Notları

100% Complete (success)
Dikkat !!! Lütfen okuyunuz ...

Öğretim Üyesi (Üyeleri): Doç. Dr. Fatma Hıra *

(*) Ders notu girebilmek için, bu alanda kendi isminiz yazıyor olmalı...

  • Bologna verilerinin girilmesi;
    ubys.omu.edu.tr adresinden,
    ÜBYS' de Öğretim Elemanları yetkisi seçilmeli... Öğretim elemanı danışmanlık işlemlerinden yapabilirsiniz...
Yıl: 2023, Dönem: Bahar
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

K. Nagle, E. B.Stoff, A. D. Snider, Fundamental of Differential Equations ,2012. S. L. Ross, Differential Equations, 3th Edition, John Wiley&Sons, 1984.

Dersin İçeriği

Bu derste birinci mertebeden diferansiyel denklem için başlangıç değer probleminin çözümünün varlık teklik teoremleri verilip ispatlanacak, çözümlerin sürekliliği ve başlangıç koşullarına bağlılığı incelenecek, denklem sistemleri ve yüksek mertebeden denklemler için de varlık teklik incelemesi yapılacaktır.

Dersin Amacı

Dersin amacı; birinci mertebeden diferansiyel denklemin verilen başlangıç koşulunu sağlayan çözümünün varlık teklik koşullarını ispatlamak; denklem sistemleri ve yüksek mertebeden denklemler için de varlık teklik incelemesi yapmaktır.

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Diferansiyel denklemler için temel kavramlar ve sınıflandırmalar
2 Birinci mertebe birinci derece denklemlerin çözüm yöntemleri
3 başlangıç değer problemleri, integral denklemleri
4 ardışık yaklaşımlar yöntemi
5 Birinci mertebeden diferansiyel denklem için varlık-teklik teoremi
6 Varlık teklik teoreminin uygulamaları
7 Birinci mertebe denklemlerin uygulamaları, modellemeler
8 Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler için temel kavramlar ve teoremle
9 Yüksek mertebeli sabit katsayılı homojen denklem çözümleri
10 Yüksek mertebeli sabit katsayılı homojen olmayan denklem çözümleri
11 Yüksek mertebeli değişken katsayılı denklem çözümleri
12 Seri çözümler
13 Laplace dönüşümü ile diferansiyel denklemlerin çözümü
14 Yüksek mertebeli denklemler için varlık teklik koşulları
15 Yüksek mertebeli denklemler için varlık teklik koşulları