Ders Notları

100% Complete (success)
Dikkat !!! Lütfen okuyunuz ...

Öğretim Üyesi (Üyeleri): Arş. Gör. Nilay Değirmen Prof. Dr. Birsen Sağır Duyar *

(*) Ders notu girebilmek için, bu alanda kendi isminiz yazıyor olmalı...

  • Bologna verilerinin girilmesi;
    ubys.omu.edu.tr adresinden,
    ÜBYS' de Öğretim Elemanları yetkisi seçilmeli... Öğretim elemanı danışmanlık işlemlerinden yapabilirsiniz...
Yıl: 2023, Dönem: Güz
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1. W. L. Ferrar, Convergence 2. I. J. Maddox, Elements of Functional Analysis 3. Binali Musayev, Analiz III-IV 4. M. Bayraktar, Analiz

Dersin İçeriği

Dizi ve seri teorisinde temel kavramları tanıtmak, fonksiyon dizi ve serilerinin düzgün yakınsaklığı için özel testler vermek, fonksiyonların kuvvet serilerine açılımlarını elde etmek, çift dizi ve serileri tanımak, toplanabilme kavramına giriş yapmak

Dersin Amacı

Bu dersin amacı sonsuz serilerin genel yakınsaklık kriterlerini geniş ölçüde vermektir.

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Sonsuz seriler ve sonsuz çarpımlar
2 sonsuz seriler ve yakınsaklığı, pozitif terimli seriler, yakınsaklık kriterleri
3 Gelişigüzel terimli seriler
4 Leibnitz kriteri , Mutlak ve şartlı yakınsak seriler
5 Riemann teoremi, Serilerin nümerik hesabı
6 Sonsuz serilerin çarpımı
7 Kuvvet serileri , yakınsaklık yarıçapı ve bölgesi
8 Kompleks terimli diziler ve seriler, Abel ve Dirichlet kriterleri,
9 değişken terimli diziler, noktasal ve düzgün yakınsaklık
10 Arasınav
11 Sonsuz çarpımlar, Cauchy şartı ve mutlak yakınsaklığı
12 ıraksak seriler üzerine genel uyarılar, limitleme işlemleri
13 C- ve H- işlemleri
14 A- işlemi, E- işlemi
15 Final
16