1. Anasayfa

Ders Notları

100% Complete (success)
Dikkat !!! Lütfen okuyunuz ...

Öğretim Üyesi (Üyeleri): Dr. Öğr. Üyesi Ferruh Turan *

(*) Ders notu girebilmek için, bu alanda kendi isminiz yazıyor olmalı...

  • Bologna verilerinin girilmesi;
    ubys.omu.edu.tr adresinden,
    ÜBYS' de Öğretim Elemanları yetkisi seçilmeli... Öğretim elemanı danışmanlık işlemlerinden yapabilirsiniz...
Yıl: 2023, Dönem: Güz
FİM601, Mühendislik Matematiği (mufredatId:6430, dersId: 35644, programId: 5103)
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Yaşar B.İ., Diferensiyel Denklemler ve Uygulamaları ,4. Baskı, ISBN 978-975-7351-42-3, Siyasal Kitabevi, 479 s., Ankara, 2009 Maden S., Diferansiyel Denklemler, ISBN 978-975-02-2601-4, Seçkin Y.S.ve T.A.Ş, 374 s., Ankara, 2011 Diferansiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri(Çeviri Editörü: Prof.Dr.Ömer AKIN)

Dersin İçeriği

Diferansiyel Denklemlerle İlgili Genel Kavramlar ( Diferansiyel denklemlerin tanımı, mertebe - derece kavramı, homojen - homojen olmayan, lineer - lineer olmayan denklemler, sabit - değişken katsayılı diferansiyel denklemler, başlangıç - sınır değer problemleri, diferansiyel denklemlerin çözümü, doğrudan integral yoluyla çözüm, genel - özel çözüm)---Birinci Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler (İntegral çarpanı tekniği, Değişkenlerine ayrılabilir tipteki diferansiyel denklemler, Homojen tipteki diferansiyel denklemler, Lineer hale dönüştürülebilen diferansiyel denklemler, Tam diferansiyel denklemler ve integral çarpanı, Bazı mühendislik uygulamaları)---İkinci Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler (Genel kavramlar, çözüm varlığı ve tekliği, lineer bağımsızlık ve Wronskian fonksiyonları, Karakteristik denklemin köklerinin reel ve farklı, katlı, kompleks ve eşlenik olması durumları)---İkinci Mertebeden Sabit Katsayılı Homojen Olmayan Diferansiyel Denklemler (Belirsiz katsayılar ve sabitin değişimi metodu, Euler denklemleri)---Yüksek Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler (Genel kavramlar, sabit katsayılı homojen ve homojen olmayan denklemler)---Diferansiyel Denklemlerin Seriler Yardımıyla Çözümleri (Adi nokta ve düzgün tekil nokta civarında çözüm, Laplace ve ters laplace dönüşümleri)

Dersin Amacı

Dersin amacı fen bilimleri ve mühendislik alanlarında karşılaşılan problemlere ait matematiksel modellerin oluşturulması, oluşturulan modellerin analitik ve kalitatif çözüm yöntemleri ile çözülmesi ve çözümlerin matematiksel model kapsamında yorumlanabilme bilgi ve becerisinin kazandırılmasıdır.

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Diferansiyel Denklemlerle İlgili Genel Kavramlar ( Diferansiyel denklemlerin tanımı, mertebe - derece kavramı, homojen - homojen olmayan, lineer - lineer olmayan denklemler, sabit - değişken katsayılı diferansiyel denklemler, başlangıç - sınır değer problemleri, diferansiyel denklemlerin çözümü, doğrudan integral yoluyla çözüm, genel - özel çözüm)
2 Birinci Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler (İntegral çarpanı tekniği)
3 Birinci Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler (Değişkenlerine ayrılabilir tipteki diferansiyel denklemler)
4 Birinci Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler (Homojen tipteki diferansiyel denklemler)
5 Birinci Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler (Lineer hale dönüştürülebilen diferansiyel denklemler)
6 Birinci Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler (Tam diferansiyel denklemler ve integral çarpanı)
7 Birinci Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler (Bazı mühendislik uygulamaları)
8 İkinci Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler (Genel kavramlar, çözüm varlığı ve tekliği, lineer bağımsızlık ve Wronskian fonksiyonları)
9 İkinci Mertebeden Sabit Katsayılı Homojen Diferansiyel Denklemler (Karakteristik denklemin köklerinin reel ve farklı, katlı, kompleks ve eşlenik olması durumları)
10 Ara sınav
11 İkinci Mertebeden Sabit Katsayılı Homojen Olmayan Diferansiyel Denklemler (Belirsiz katsayılar ve sabitin değişimi metodu, Euler denklemleri)
12 İkinci Mertebeden Sabit Katsayılı Diferansiyel Denklemler (Mühendislik uygulamaları)
13 Yüksek Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler (Genel kavramlar, sabit katsayılı homojen ve homojen olmayan denklemler)
14 Diferansiyel Denklemlerin Seriler Yardımıyla Çözümleri (Adi nokta ve düzgün tekil nokta civarında çözüm, Laplace ve ters laplace dönüşümleri)
15 Yüksek Mertebeden Sabit ve Değişken Katsayılı Diferansiyel Denklemler (Mühendislik uygulamaları)
16 Yüksek Mertebeden Sabit ve Değişken Katsayılı Diferansiyel Denklemler (Mühendislik uygulamaları)