Ders Notları

100% Complete (success)
Dikkat !!! Lütfen okuyunuz ...

Öğretim Üyesi (Üyeleri): Prof. Dr. Mehmet Emir Köksal *

(*) Ders notu girebilmek için, bu alanda kendi isminiz yazıyor olmalı...

  • Bologna verilerinin girilmesi;
    ubys.omu.edu.tr adresinden,
    ÜBYS' de Öğretim Elemanları yetkisi seçilmeli... Öğretim elemanı danışmanlık işlemlerinden yapabilirsiniz...
Yıl: 2023, Dönem: Güz
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Dersin İçeriği

Bu derste faz düzlemindeki diferansiyel denklemler, faz düzleminin geometrik ve hesaplama yönleri, ortalama yöntemleri, pertürbasyon yöntemleri, kararlılık, Liapunov yöntemleri, periyodik çözümlerin varlığı, çatallanma ve kaos konuları işlenecektir.

Dersin Amacı

Dersin amacı lineer olmayan diferansiyel denklemlerin kararlılık teorisini ve analizini öğretmektir.

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Faz Düzleminde İkinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler
2 İki Değişkenli Birinci Derece Sistemler ve Doğrusallaştırma
3 Faz Düzleminin Geometrik ve Hesaplamalı Yönleri
4 Ortalama Alma Yöntemleri
5 Pertürbasyon Yöntemleri
6 Tekil Pertürbasyon yöntemleri
7 Zorlanmış Salınımlar: Harmonik ve Uyumsuz Tepki, Kararlılık, Sürüklenme
8 Kararlılık
9 Arasınav
10 Çözelti Pertürbasyonu ile Kararlılığın Belirlenmesi
11 Kararlılığı Belirlemek için Liapunov Yöntemleri
12 Periyodik Çözümlerin Varlığı
13 Çatallanmalar
14 Yapısal Kararlılık
15 Kaos