1. Anasayfa

Ders Notları

100% Complete (success)
Dikkat !!! Lütfen okuyunuz ...

Öğretim Üyesi (Üyeleri): Doç. Dr. Kürşat Gültekin *

(*) Ders notu girebilmek için, bu alanda kendi isminiz yazıyor olmalı...

  • Bologna verilerinin girilmesi;
    ubys.omu.edu.tr adresinden,
    ÜBYS' de Öğretim Elemanları yetkisi seçilmeli... Öğretim elemanı danışmanlık işlemlerinden yapabilirsiniz...
Yıl: 2025, Dönem: Güz
MMB730, Elastisite Teorisi (mufredatId:6446, dersId: 122734, programId: 5106)
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Tameroğlu, S., “Elastisite Teorisi'' İnan, M., “Düzlemde Elastisite Teorisi” Şuhubi, E.S.,"Matematik Elastisite Teorisi"

Dersin İçeriği

Elastisite teorisi dersinin kısa içeriği aşağıdaki başlıklardan oluşmaktadır: Gerilme analizi Şekil ve yer değiştirme analizi Uygunluk koşulları Bünye denklemleri Doğrusal elastisitenin temel denklemleri Düzlem elastisitenin genel teorisi Dik eksen takımında çözüm Polar koordinatlarla çözüm

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, dış yükler altındaki elastik katı cisimlerde, gerilme birim şekil değiştirme ve deplasman dağılımlarını belirlemek için teorik çatı sağlamak, lineer küçük deformasyon teorisinin genel kabullerini takip ederek bir çok mühendislik ve bilimsel alanda uygulaması olan elastisite problemlerinin çözümüne imkan veren bir matematiksel modelin formülasyonlarını oluşturmaktır.

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Gerilme analizi, bir noktadaki gerilme hali, gerilme tansörü, keyfi eğik düzlemdeki gerilme bileşenleri, gerilme diferansiyel denklemleri.
2 Asal gerilmeler, gerilme invaryantları, gerilme dönüşümü, oktahedral gerilme, küresel ve deviatorik gerilme tansörleri.
3 Şekil değiştirme analizi: Bir noktadaki şekil değiştirme hali, sonlu şekil değiştirme ve ilgili tansörler, şekil değiştirme-yer değiştirme bağıntıları.
4 Sonsuz küçük şekil değiştirme ve dönmeler, asal şekil değiştirmeler, şekil değiştirme invaryantları, şekil değiştirme dönüşümü, uygunluk denklemleri.
5 Lineer elastisitenin gerilme ve yer değiştirme diferansiyel denklemleri.
6 Düzlem elastisitenin genel denklemleri, düzlem gerilme ve düzlem şekil değiştirme durumları.
7 Airy gerilme fonksiyonu
8 Airy gerilme fonksiyonu,
9 Polinomlarla çeşitli tip kiriş ve yüklemeler için çözüm.
10 Polinomlarla çeşitli tip kiriş ve yüklemeler için çözüm.
11 Polar koordinat sistemi: Kartezyen ve polar koordinat sistemleri arasındaki ilişki, denge denklemleri, yer değiştirme-şekil değiştirme bağıntıları.
12 Gerilme-şekil değiştirme bağıntıları, düzlem gerilme ve düzlem şekil değiştirme durumları.
13 Eksenel simetrik problemler: İç ve dış basınca maruz kalın borular, gerilme yayılışı.
14 Sabit kalınlıklı dönen disk ve silindir problemleri.
15 Sabit kalınlıklı dönen disk ve silindir problemleri.