1. Anasayfa

Ders Notları

100% Complete (success)
Dikkat !!! Lütfen okuyunuz ...

Öğretim Üyesi (Üyeleri): Doç. Dr. Fatma Hıra *

(*) Ders notu girebilmek için, bu alanda kendi isminiz yazıyor olmalı...

  • Bologna verilerinin girilmesi;
    ubys.omu.edu.tr adresinden,
    ÜBYS' de Öğretim Elemanları yetkisi seçilmeli... Öğretim elemanı danışmanlık işlemlerinden yapabilirsiniz...
Yıl: 2024, Dönem: Güz
MAT205, Diferansiyel Denklemler I (mufredatId:4086, dersId: 69160, programId: 5436)
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1. Adi diferensiyel denklemler, Doç.Dr. İhsan Dağ, Erzurum. 1983. 2. Diferansiyel Denklemler, Kandemir Mustafa, 2015;, Pegem Akademi, Ankara. 3. Diferansiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri(Çeviri Editörü: Prof.Dr.Ömer AKIN) 4. Elementary Differantial Equations and Boundary Value Problems”, William E. Boyce – Richard C. Diprima, John-Wiley , 1992

Dersin İçeriği

Diferansiyel denklemlere giriş , Birinci mertebeden ve birinci dereceden diferansiyel denklemler, Yörüngeler, Birinci mertebeden yüksek dereceden diferansiyel denklemler, Tekil çözümler ve zarflar, Lagrange ve Clairaut Denklemleri, Birinci mertebeden ve birinci dereceden başlangıç değer problemi için varlık ve teklik teoremi ( Cauchy-Picard teoremi).

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, diferansiyel denklemleri tanıtmak, incelemek ve çözmektir.

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Diferansiyel denklemlere giriş, temel tanımlar ve kavramlar Diferansiyel denklemlere giriş, temel tanımlar ve kavramlar uygulaması 1.hafta.pdf
2 Bir eğri ailesinin diferansiyel denklemi, Diferansiyel denklemlerin bazı fiziksel uygulamaları Bir eğri ailesinin diferansiyel denklemi, Diferansiyel denklemlerin bazı fiziksel uygulamaları 2.hafta.pdf
3 Birinci mertebeden birinci dereceden diferansiyel denklemler a)Değişkenlerine ayrılabilen diferansiyel denklemler Birinci mertebeden birinci dereceden diferansiyel denklemler a)Değişkenlerine ayrılabilen diferansiyel denklemler 3.hafta.pdf
4 b)Sıfırıncı dereceden homojen diferansiyel denklemler b)Sıfırıncı dereceden homojen diferansiyel denklemler 4.hafta.pdf
5 c) Değişkenlere ayrılmış denkleme dönüştürülebilen denklemler. d)Sıfırıncı dereceden homojen denkleme dönüştürülebilen denklemler. c) Değişkenlere ayrılmış denkleme dönüştürülebilen denklemler. d)Sıfırıncı dereceden homojen denkleme dönüştürülebilen denklemler. 5.hafta.pdf
6 e)Tam diferansiyel denklemler e)Tam diferansiyel denklemler 6.hafta.pdf
7 f)İntegral Çarpanı g)Lineer Diferansiyel denklemler f)İntegral Çarpanı g)Lineer Diferansiyel denklemler 7.hafta.pdf
8 h)Bernoulli diferensiyel denklemi h)Bernoulli diferensiyel denklemi 8.hafta.pdf
10 ı)Riccati diferensiyel denklemi ı)Riccati diferensiyel denklemi
11 Yörüngeler (dik ve eğik yörüngeler ve uygulamaları) Yörüngeler (dik ve eğik yörüngeler ve uygulamaları) 11.hafta.pdf
12 Birinci mertebeden ve yüksek dereceden diferensiyel denklemlerin çözümü, p tekil ve c tekil yerleri, tekil çözümleri ve zarf eğrileri Birinci mertebeden ve yüksek dereceden diferensiyel denklemlerin çözümü, p tekil ve c tekil yerleri, tekil çözümleri ve zarf eğrileri 12.hafta.pdf
13 x ve y ye göre çözülmüş birinci mertebeden ve yüksek dereceden diferensiyel denklemler x ve y ye göre çözülmüş birinci mertebeden ve yüksek dereceden diferensiyel denklemler 13.hafta.pdf
14 Lagrange ve Clairaut diferensiyel denklemleri Lagrange ve Clairaut diferensiyel denklemleri 14.hafta.pdf
15 Birinci mertebeden ve birinci dereceden başlangıç değer probleminin çözümünün varlığı ve tekliği (Cauchy-Picard teoremi) Birinci mertebeden ve birinci dereceden başlangıç değer probleminin çözümünün varlığı ve tekliği (Cauchy-Picard teoremi)